Lineaire afbeeldingen: Matrices en coördinatentransformaties
Overgang op een ander coördinatenstelsel
Laat \(L\) de afbeelding van \(\mathbb{R}^2\) naar \(\mathbb{R}^2\) zijn gedefinieerd door \[L(x,y)=(2x+y, x-y)\]
Wat is de matrix \([L]_e^e\) t.o.v. eenheidsvectoren \(\vec{e}_1=\cv{1\\0}\) en \(\vec{e}_2=\cv{0\\1}\)?
Wat is de matrix \([L]_f^f\) in \(f\)-coördinaten waarbij \(\vec{f}_{\!1}=\matrix{1 \\ 0 \\ }\) en \(\vec{f}_{\!2}=\matrix{2 \\ -1 \\ }\)?
Wat is de matrix \([L]_e^e\) t.o.v. eenheidsvectoren \(\vec{e}_1=\cv{1\\0}\) en \(\vec{e}_2=\cv{0\\1}\)?
Wat is de matrix \([L]_f^f\) in \(f\)-coördinaten waarbij \(\vec{f}_{\!1}=\matrix{1 \\ 0 \\ }\) en \(\vec{f}_{\!2}=\matrix{2 \\ -1 \\ }\)?
| \([L]_e^e={}\) |
| \([L]_f^f={}\) |
Ontgrendel volledige toegang
