Benader de dubbelintegraal \[\iint_R 4\,x\,y\,\dd(x,y)\] met \[R=[0,1]\times[0,1]\] via een Riemann-som over een regelmatige verdeling met maaswijdte \(\frac{1}{2}\). Dat willen zeggen dat we het vierkant \(R\) verdelen in vier deelvierkantjes met zijden van lengte \(\frac{1}{2}\) en indexeren ze zoals in onderstaande figuur te zien is.

Binnen elk deelvierkantje \(R_{ij}\) nemen we als strooipunt \(s_{ij}\) het hoekpunt linksboven. Gebruik dit om de Riemann-som te berekenen en vergelijk het met het exacte resultaat dat gelijk is aan \(1\).

Doe hetzelfde, maar kies nu het punt in het midden als strooipunt \(s_{ij}\) van het deelvierkantje \(R_{ij}\)