Quantumchemie toepassing

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

abc

↵

(

)

↑

←

↓

→

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

−

×∗×

√

a■

{......

[

]

∞

{}

det

(m×n)

↵

(

)

↑

←

↓

→

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

∧

⊥

∀

⊢

∅

∪

⊂

∨

⊤

∃

≠

⊨

∈

∩

⊆

∄

→

□

⊕

≥

∖

∉

⇒

⊬

⊃

↔

◇

⧆

≤

⊭

≡

{}

⇔

⊇

↵

(

)

↑

←

↓

→

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

−

×∗×

√

a■

log

sin

[

]

cos

lim

∞

[

)

≥

tan

(

]

≤

arc

{......

(

)

↵

(

)

↑

←

↓

→

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

−

×∗×

√

a■

log

sin

∧

cos

∨

≥

tan

alle

≤

geen

↵

(

)

↑

←

↓

→

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

°C

mol

bar

rad

eenheid

↵

(

)

↑

←

↓

→

eenheid
abc
abc
abc
vector
logica
functie
standaard

−

×∗×

√

a■

log

sin

∧

cos

∨

≥

tan

alle

≤

geen

↵

(

)

↑

←

↓

→

Bereken de gemiddelde afstand $\langle r\rangle$ van het elektron tot de kern in de $2s$ orbitaal van een waterstofachtig atoom met kernlading $Z$ .

Ter herinnering: in bolcoördinaten is de golffunctie gedefineerd als

$\psi_{2s}=\psi_{2s} =N_{2}\,(2-\rho)\,e^{-\rho/2}$ waarbij

$\rho=\frac{Z\,r}{a_0}\quad\text{en}\quad N_2= \frac{1}{4}\sqrt{\dfrac{Z^3}{2\pi a_0^3}}$ Verder mogen we de volgende integraal in de berkening gebruiken:

$\int_{0}^{\infty} x^n\,e^{-\alpha\,x}\dd x=\dfrac{n!}{\alpha^{n+1}}, \quad n\in\mathbb{N}, \alpha>0.$

$\langle r\rangle={}$

$\Box\cdot \frac{a_0}{Z}$

Meervoudige integralen: Toepassingen van meervoudige integralen

Quantumchemie toepassing