Differentiëren, afgeleide functies en Taylorbenaderingen: Raaklijn
Differentiequotiënt in een punt
- Bereken het differentiequotiënt van de functie \(f(x)=\frac{4}{x+4}\) op het interval \([1,1+h]\) voor een onbepaalde \(h>0\).
- Wat wordt de in onderdeel (a) gevonden uitdrukking als \(h\) verwaarloosbaar klein wordt?
- Bereken het differentiequotiënt van de functie \(f(x)=\frac{4}{x+4}\) op het interval \([1-h,1]\) voor een onbepaalde \(h>0\).
- Wat wordt de in onderdeel (c) gevonden uitdrukking als \(h\) verwaarloosbaar klein wordt?
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}x}\) op \([1,1+h]={}\) |
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}x}\) op \([1,1+h]\approx{} \) | als \(h\approx 0\). |
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}x}\) op \([1-h,1]={}\) |
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}x}\) op \([1-h,1]\approx{} \) | als \(h\approx 0\). |
Ontgrendel volledige toegang
