Differentiëren, afgeleide functies en Taylorbenaderingen: Raaklijn
Differentiequotiënt in een punt
- Bereken het differentiequotiënt van de functie \(f(t)=\frac{2}{t+4}\) op het interval \([3,3+h]\) voor een onbepaalde \(h>0\).
- Wat wordt de in onderdeel (a) gevonden uitdrukking als \(h\) verwaarloosbaar klein wordt?
- Bereken het differentiequotiënt van de functie \(f(t)=\frac{2}{t+4}\) op het interval \([3-h,3]\) voor een onbepaalde \(h>0\).
- Wat wordt de in onderdeel (c) gevonden uitdrukking als \(h\) verwaarloosbaar klein wordt?
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}t}\) op \([3,3+h]={}\) |
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}t}\) op \([3,3+h]\approx{} \) | als \(h\approx 0\). |
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}t}\) op \([3-h,3]={}\) |
| \(\frac{{\vartriangle}f}{{\vartriangle}t}\) op \([3-h,3]\approx{} \) | als \(h\approx 0\). |
Ontgrendel volledige toegang
