Voor de matrixafbeelding $L_A$ van $\mathbb{R}^n$ naar $\mathbb{R}^n$ met bijpassende ($n\times n$)-matrix $A$ zijn de volgende uitspraken gelijkwaardig:

• $L_A$ is inverteerbaar
  
  
• $\ker{L_A}=\{\vec{0}\}$
  
  
• $\text{im}(L_A)=\sbspmatrix{L_A(\vec{e}_1), \ldots, L_A(\vec{e}_n)}=\mathbb{R}^n$
  
  
• $\text{rang}(A)=n$
  
  
• $\det(A)\neq 0$
  
  
• $A$ is inverteerbaar