Voor de matrixafbeelding \(L_A\) van \(\mathbb{R}^n\) naar \(\mathbb{R}^n\) met bijpassende (\(n\times n\))-matrix \(A\) zijn de volgende uitspraken gelijkwaardig:

• \(L_A\) is inverteerbaar
  
  
• \(\ker{L_A}=\{\vec{0}\}\)
  
  
• \(\text{im}(L_A)=\sbspmatrix{L_A(\vec{e}_1), \ldots, L_A(\vec{e}_n)}=\mathbb{R}^n\)
  
  
• \(\text{rang}(A)=n\)
  
  
• \(\det(A)\neq 0\)
  
  
• \(A\) is inverteerbaar