Lineaire afbeeldingen: Lineaire afbeeldingen in MATLAB

Theorie Gelijkvormigheid

Twee matrices zijn gelijkvormig dan en slechts dan als ze dezelfde gereduceerde trapvorm hebben

Dit betekent dat je in MATLAB gelijkvormigheid van matrices kan verifiëren door na te gaan met het commando rref dat ze dezelfde gereduceerde trapvorm hebben

>> A = [4 -2; 2 1]
A =
     4    -2
     2     1
>> B = [3 -2; 1 2]
B =
     3    -2
     1     2
>> rref(A) == rref(B)
ans =
  2×2 logical array
   1   1
   1   1
>> isequal(rref(A), rref(B))
ans =
  logical
   1
>> T = [1 -1; 1 0]   % geschikte transformatiematrix
T =
     1    -1
     1     0
>> T^(-1) * A * T    $ gelijk aan matrix B
ans =
     3    -2
     1     2
>> B  -  T^(-1) * A * T
ans =
     0     0
     0     0
>> S = [1 1; 0 2]   % transformatiematrices zijn niet uniek
S =
     1     1
     0     2
>> B - S^(-1) * A * S
ans =
     0     0
     0     0
>> P = S * T^(-1)   % niet-triviale transformatiematrix die A intact laat
P =
    -1     2
    -2     2
>> A - P^(-1) * A * P  
ans =
     0     0
     0     0
About us ⋅ Help ⋅ Privacy ⋅ Terms and conditions
Copyright © 2023 SOWISO