Lineaire afbeeldingen: Lineaire afbeeldingen in Python
Gelijkvormigheid
Twee matrices zijn gelijkvormig dan en slechts dan als ze dezelfde gereduceerde trapvorm hebben
Dit betekent dat je in Python gelijkvormigheid van matrices kan verifiëren door na te gaan met de methode rref
uit het Symbolic Python (sympy
) pakket dat ze dezelfde gereduceerde trapvorm hebben
>>> import sympy as sy
>>> sy.init_printing(use_unicode=True) # voor mooiere uitvoer
>>> A = sy.Matrix([[4, -2], [2, 1]]); A
⎡4 -2⎤
⎢ ⎥
⎣2 1 ⎦
>>> B = sy.Matrix([[3, -2], [1, 2]]); B
⎡3 -2⎤
⎢ ⎥
⎣1 2 ⎦
>>> A.rref() == B.rref()
True
>>> T = sy.Matrix([[1, -1], [1, 0]]); T # geschikte transformatiematrix
⎡1 -1⎤
⎢ ⎥
⎣1 0 ⎦
>>> B == T**(-1) * A * T #
True
>>> S = sy.Matrix([[1,1], [0, 2]]); S
⎡1 1⎤
⎢ ⎥
⎣0 2⎦
>>> B == S**(-1) * A * S # transformatiematrices zijn niet uniek
True
>>> P = S * T**(-1); P # niet-triviale transformatiematrix die A intact laat
⎡-1 2⎤
⎢ ⎥
⎣-2 2⎦
>>> A == P**(-1) * A * P
True
Ontgrendel volledige toegang