Lineaire afbeeldingen: Lineaire afbeeldingen in Python

Theorie Gelijkvormigheid

Twee matrices zijn gelijkvormig dan en slechts dan als ze dezelfde gereduceerde trapvorm hebben

Dit betekent dat je in Python gelijkvormigheid van matrices kan verifiëren door na te gaan met de methode rref uit het Symbolic Python (sympy) pakket dat ze dezelfde gereduceerde trapvorm hebben

>>> import sympy as sy
>>> sy.init_printing(use_unicode=True)   # voor mooiere uitvoer
>>> A = sy.Matrix([[4, -2], [2, 1]]); A
⎡4  -2⎤
⎢     ⎥
⎣2  1 ⎦
>>> B = sy.Matrix([[3, -2], [1, 2]]); B
⎡3  -2⎤
⎢     ⎥
⎣1  2 ⎦
>>> A.rref() == B.rref()
True
>>> T = sy.Matrix([[1, -1], [1, 0]]); T  # geschikte transformatiematrix
⎡1  -1⎤
⎢     ⎥
⎣1  0 ⎦
>>> B == T**(-1) * A * T  # 
True
>>> S = sy.Matrix([[1,1], [0, 2]]); S ⎡1 1⎤ ⎢ ⎥ ⎣0 2⎦ >>> B == S**(-1) * A * S # transformatiematrices zijn niet uniek True >>> P = S * T**(-1); P # niet-triviale transformatiematrix die A intact laat ⎡-1 2⎤ ⎢ ⎥ ⎣-2 2⎦ >>> A == P**(-1) * A * P True
About us ⋅ Help ⋅ Privacy ⋅ Terms and conditions
Copyright © 2023 SOWISO