De eerste-orde GDV \[\frac{\dd y}{\dd t}=\frac{-9 t^2-4 t + 3}{2y}\] is in differentiaalnotatie te herleiden tot \[2y\,\dd y=(-9 t^2-4 t + 3)\,\dd t\] De linker- en rechterkant zijn respectievelijk te schrijven als \(\dd(y^2)\) en \(\dd(-3 t^3-2 t^2+3 t)\). Immers \(y^2\) en \(-3 t^3-2 t^2+3 t\) zijn respectievelijk primitieven van \(2y\) en \(-9 t^2-4 t + 3\). We hebben dus een gelijkheid tussen twee differentialen: \[\dd(y^2)=\dd(-3 t^3-2 t^2+3 t)\] De functies ‘achter de d's’ zijn dus op een constante na aan elkaar gelijk: \[y^2=-3 t^3-2 t^2+3 t+c\] voor zekere constante \(c\). De expliciete oplossing is: \[y=\sqrt{-3 t^3-2 t^2+3 t+c}\quad \text{of} \quad y=-\sqrt{-3 t^3-2 t^2+3 t+c}\]

Voor wie de laatste stappen in de verwerking van differentialen wat formeel vindt: je kunt ook linker- en rechterkant van integraaltekens voorzien en deze integralen uitrekenen. De berekening gaat dan als volgt:
Uit \[2y\,\dd y=(-9 t^2-4 t + 3)\,\dd t\] volgt dat \[\int 2y\,\dd y=\int (-9 t^2-4 t + 3)\,\dd t\] Dus: \[y^2=-3 t^3-2 t^2+3 t+c\] waarbij we de integratieconstanten samengenomen hebben tot één constante \(c\) en aan de rechterkant van de gelijkheid geplaatst hebben.