Een differentiaalvergelijking kan meerdere oplossingen hebben. Het omgekeerde komt ook voor: een functie kan aan meerdere differentiaalvergelijkingen voldoen. Een voorbeeld volstaat.

Ga eens uit van de functie \[y(t)=\frac{1}{t}\tiny.\] Dan geldt natuurlijk \[y'(t)=-\frac{1}{t^2}\tiny.\] Voor de rechterkant van deze formule kun je ook schrijven \[y'(t)=-\frac{y(t)}{t}\] of \[y'(t)=-y(t)^2\] of \[y''(t)=-2y(t)y'(t)\tiny.\] Deze vergelijkingen zijn allemaal GDVs waaraan de gegeven functie voldoet. Een gegeven functie kan dus een oplossing zijn van meerdere differentiaalvergelijkingen.