Een differentiaalvergelijking kan meerdere oplossingen hebben. Het omgekeerde komt ook voor: een functie kan aan meerdere differentiaalvergelijkingen voldoen. Een voorbeeld volstaat.

Ga eens uit van de functie

$$y(t)=\frac{1}{t}\tiny.$$ Dan geldt natuurlijk $$y'(t)=-\frac{1}{t^2}\tiny.$$ Voor de rechterkant van deze formule kun je ook schrijven $$y'(t)=-\frac{y(t)}{t}$$ of $$y'(t)=-y(t)^2$$ of $$y''(t)=-2y(t)y'(t)\tiny.$$ Deze vergelijkingen zijn allemaal GDVs waaraan de gegeven functie voldoet. Een gegeven functie kan dus een oplossing zijn van meerdere differentiaalvergelijkingen.