Afstotend evenwicht \[\left\{\begin{aligned} \frac{\dd x}{\dd t} &= 2x+ y\\[0.25cm] \frac{\dd y}{\dd t} &=x+2 y\end{aligned}\right.\] De \(x\)-nul-isocliene is de rode lijn \(y=-2x\) en de \(y\)-nul-isocliene is de groene lijn \(y=-\frac{1}{2}x\). Het faseportret en het richtingendiagram zijn als volgt:

Alle richtingen gaan weg van het evenwicht: dit is dus een afstotend evenwicht.

Aantrekkend evenwicht \[\left\{\begin{aligned} \frac{\dd x}{\dd t} &= -2x-y\\[0.25cm] \frac{\dd y}{\dd t} &= -x-2 y\end{aligned}\right.\] De \(x\)-nul-isocliene is de rode lijn \(y=2x\) en de \(y\)-nul-isocliene is de groene lijn \(y=\frac{1}{2}x\). Het faseportret en het richtingendiagram zijn als volgt:

Alle richtingen gaan naar het evenwicht toe: dit is dus een aantrekkend evenwicht.

Zadelpunt: een aantrekkende en afstotende richting \[\left\{\begin{aligned} \frac{\dd x}{\dd t} &= -x-y\\[0.25cm] \frac{\dd y}{\dd t} &= -2x-y\end{aligned}\right.\] De \(x\)-nul-isocliene is de rode lijn \(y=-x\) en de \(y\)-nul-isocliene is de groene lijn \(y=-2x\). Het faseportret en het richtingendiagram zijn als volgt:

De richtingen gaan linksonder en rechtsboven in het fasevlak naar het evenwicht toe, maar linksboven en rechtsonder gaan de richtingen juist van het evenwicht vandaan. Het evenwicht heeft dus zowel een stabiele en instabiele richting: het is een zadelpunt.

Krimpende spiraal \[\left\{\begin{aligned} \frac{\dd x}{\dd t} &= -x+2y\\[0.25cm] \frac{\dd y}{\dd t} &= -2x-y\end{aligned}\right.\] De \(x\)-nul-isocliene is de rode lijn \(y=\frac{1}{2}x\) en de \(y\)-nul-isoclienen vormen de groene lijn \(y=-2x\). Deze lijnen staan loodrecht op elkaar. Het faseportret en het richtingendiagram zijn als volgt:

De richtingen duiden wel op een draaiende beweging om een evenwicht heen maar of dit naar binnen spiraliseert, naar buiten spiraliseert, of een periodieke baan vormt om het evenwicht kunnen we niet uit de richtingen afleiden.