Voor reële functies in meer variabelen, zeg $f:\mathbb{R}^n\longrightarrow \mathbb{R}$, voor zeker natuurlijk getal $n$, hebben we al partiële afgeleiden en de gradiënt $\nabla f$ geïntroduceerd in het hoofdstuk Functies van meerdere variabelen; in rijvectornotatie ziet dit er uit als: $$\nabla f= \matrix{\dfrac{\partial f}{\partial x_1} & \dfrac{\partial f}{\partial x_2} & \ldots & \dfrac{\partial f}{\partial x_n}}$$ We gaan nu een stapje verder en bekijken een afbeelding $f = (f_1,\ldots, f_k):\mathbb{R}^n\longrightarrow \mathbb{R}^k$, met $k$ en $n$ zekere natuurlijke getallen. Nu kunnen we de Jacobi-matrix introduceren.