Simulatiie van het FitzHugh-Nagumo model

Het FitzHugh-Nagumo model is een voorbeeld van een tweedimensionaal dynamisch systeem dat eenvoudig is en in essentie zich net zo gedraagt als het Hodgkin-Huxley model wat betreft het snelle/langzame fasevlak. Het heeft dus twee variabelen: een snelle excitatie-variabele \(v\) en een langzame herstel-variabele \(w\). Het stelsel van differentiaalvergelijkingen is: \[\begin{aligned}\frac{{\dd v}}{{\dd t}} &= f(v) - w + {I_{{\rm{stim}}}}\\[0.25cm] \frac{{\dd w}}{{\dd t}} &= \varepsilon \cdot (v + \beta - \gamma \cdot w)\end{aligned}\] waarbij \(\varepsilon\) een kleine parameter is en \(f\) een geschikte functie is.

Traditionele keuzes zijn: \[f(v) = v - {\tfrac{1}{3}}{v^3}\quad \varepsilon = 0.08,\quad \beta = 0.7\quad \gamma = 0.8\]