De tweede-orde differentiaalvergelijking \[a\frac{\dd^2x}{\dd t^2}+b\frac{\dd x}{\dd t}+c\,x=0\] is te schrijven als stelsel van twee lineaire eerste-orde differentiaalvergelijkingen door \(y=\frac{\dd x}{\dd t}\) te introduceren. De vergelijking is dan te schrijven als \(a\frac{\dd y}{\dd t}+b\,y+c\,x=0\). Het bij de tweede-orde differentiaalvergelijking passende stelsel is \[\left\{\begin{aligned} \frac{\dd x}{\dd t} &= y\\[0.25cm] \frac{\dd y}{\dd t} &= -\frac{c}{a}\, x -\frac{b}{a}\, y\end{aligned}\right.\]