Reactiesnelheid

Chemische reactiekinetiek: Basisprincipes van kinetiek van chemische reacties

Reactiesnelheid

We keren weer terug naar chemische reacties en behandelen de basisprincipes die ons in staat stellen voor verschillende reactiemechanismen kinetische modellen op te stellen.

Stoichiometrische coëfficiënten Een chemische reactie wordt in zijn meest eenvoudige vorm beschreven door een reactievergelijking

$a\,\text{A}+b\,\text{B}+\cdots \longrightarrow p\,\text{P}+q\,\text{Q}+\cdots$ waarbij de symbolen $\text{A, B, }\ldots$ reagentia (in feite moleculen) representeren die met elkaar reageren en producten $\text{P, Q, } \ldots$ opleveren. De getallen $a, b, \ldots$ en $p, q, \ldots$ geven aan dat $a$ moleculen A reageren met $b$ moleculen $B$ , enzovoorts, en $p$ moleculen P, $q$ moleculen Q, $\ldots$ , opleveren. Ze heten de stoichiometrische coëfficiënten van de reactievergelijking.

We gaan nu het begrip reactiesnelheid introduceren. Stel dat $n_\text{A0}$ de hoeveelheid van het reagens A is aan het begin van de reactie, op tijdstip $t=0$ , en dat $n_\text{A}$ de hoeveelheid van A op tijdstip $t$ is. De mate van omzetting $\xi$ wordt gedefinieerd door

$n_\text{A}=n_\text{A0} -a\cdot \xi$ en de omzettingssnelheid $v$ in termen van hoeveelheden is dan gelijk aan de afgeleide van de mate van productvorming:

$v=\frac{\dd\xi}{\dd t}$ De omzettingssnelheid kan je ook uitdrukken als afgeleide van de hoeveelheid van stof A:

$\frac{\dd n_\text{A}}{\dd t}=-a\frac{\dd\xi}{\dd t}$ en dus

$v=-\frac{1}{a}\frac{\dd n_\text{A}}{\dd t}$ Meestal is het handiger om concentraties i.p.v. hoeveelheden te gebruiken. De concentratie $C_\text{A}$ van stof A in een volume $V$ wordt gegeven door $C_\text{A}=n_\text{A}/V$ en zo kunnen we de omzettingssnelheid $r$ in termen van concentraties definiëren als

$r=\frac{v}{V}=-\frac{1}{a}\frac{\dd C_\text{A}}{\dd t}$ We hadden natuurlijk net zo goed naar een reactieproduct kunnen kijken en de vormingssnelheid in termen van hoeveelheden en concentraties kunnen definiëren. De omzettingssnelheid en de vormingssnelheid van een reactie zijn gelijk aan elkaar en daarom hanteert men de term reactiesnelheid en noteert dit met het symbool $r$ .

Afspraak Chemici noteren de concentratie van een stof A met [A]. We zullen deze notatie bij voorkeur gebruiken in het vervolg. In wiskundige formules geven de rechte haken dus concentraties aan.

Voor de algemene reactie

$a\,\text{A}+b\,\text{B}+\cdots \longrightarrow p\,\text{P}+q\,\text{Q}+\cdots$ geldt voor de reactiesnelheid $r$

$r=-\frac{1}{a}\frac{\dd[\text{A}]}{\dd t} =-\frac{1}{b}\frac{\dd[\text{B}]}{\dd t}=\frac{1}{p}\frac{\dd[\text{P}]}{\dd t}=\frac{1}{q}\frac{\dd[\text{Q}]}{\dd t}=\cdots$

Voor de chemische reactie

$2\text{NO} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{NO}_2$ die de vorming van stikstofdioxide uit stikstofoxide en zuurstof beschrijft geldt voor de reactiesnelheid $r$ in termen van gasconcentraties:

$\frac{\dd[\text{NO}]}{\dd t}=-2r,\quad \frac{\dd[{\text{O}_2}]}{\dd t}=-r,\quad \frac{\dd[{\text{NO}_2}]}{\dd t}=2r$