We bekijken de kinetiek van de volgende autokatalytische chemische reactie \[\text{A}+\text{B}\longrightarrow 2\,\text{B}\] waarbij de reactiesnelheid evenredig is met het product van de concentraties van de stoffen A en B, zeg \[\frac{\dd[\text{A}]}{\dd t}=-k\, [\text{A}]\, [\text{B}]\] voor zekere reactiesnelheidsconstante \(k\). De vormingssnelheid van stof B voldoet aan de differentiaalvergelijking \[\frac{\dd[\text{B}]}{\dd t}=k\, [\text{A}]\, [\text{B}]\] Vanwege de stoichiometrie van de reactie geldt dat de som van de concentraties van de stoffen A en B constant is, zeg \[[\text{A}]+[\text{B}]=K\] Dan kunnen we de vergelijking voor de vormingssnelheid herschrijven tot \[\frac{\dd[\text{B}]}{\dd t}=k\, [\text{B}]\bigl(K-[\text{B}]\bigr)\] De concentratie van stof B is hiermee een oplossing van een logistische differentiaalvergelijking en wordt expliciet beschreven door een logistische functie. De oplossing van een differentiaalvergelijking kan in exacte formulevorm beschreven worden. Hieronder staat een simulatie van dit kinetisch model. Speel met parameterkeuzes en ga na dat de concentratie van B naar boven begrensd is en bereikt wordt als er ook maar een klein beetje van de stof B aanwezig is aan het begin van de reactie.

Een dergelijk autokatalytisch model is niet een theoretisch model, enkel geschikt voor chemische reacties: drie voorbeelden van andersoortige autokatalytische processen zijn

1. stremming van melk tijdens het maken van kaas;
2. stolling van bloed;
3. productie van een eiwit dat een transcriptiefactor voor zijn eigen expressie activeert (positieve feedback)