Stel nu eens dat bij een enzymatische reactie het enzym E op $n$ plekken moet binden tot complex C. Het reactieschema wordt nu als volgt weergegeven:

$$\text{E}+n\,\text{S }{\mathop{\rightleftharpoons}\limits_{k_{2}}^{k_1}} \text{ C}{\mathop{\longrightarrow} \limits_{}^{k_3}} \text{ E} + \text{P}$$ Voor de concentratie $c$ van het complex C kunnen we dan schrijven: $$\frac{\dd c}{\dd t}=k_1s^ne - (k_2+k_{3})c$$ De pseudo-steady-state benadering impliceert $\frac{dc}{dt}=0$ en dus: $$k_1s^ne - (k_2+k_3)c=0$$ Substitutie van $c+e=e_0$ en isolatie van $c$ geeft dan $$c=\frac{e_0s^n}{K_m+s^n}$$ met de Michaelis-Menten constante $$K_m=\frac{k_2+k_3}{k_1}\tiny.$$ De reactiesnelheid $r$ wordt dan gegeven door $$r=\frac{V_{\max}\cdot s^n}{K_m+s^n}$$ waarbij $V_{\max}=n\,k_3e_0$. Dit heet de Hill vergelijking.