Stel nu eens dat bij een enzymatische reactie het enzym E op \(n\) plekken moet binden tot complex C. Het reactieschema wordt nu als volgt weergegeven: \[\text{E}+n\,\text{S }{\mathop{\rightleftharpoons}\limits_{k_{2}}^{k_1}} \text{ C}{\mathop{\longrightarrow} \limits_{}^{k_3}} \text{ E} + \text{P}\] Voor de concentratie \(c\) van het complex C kunnen we dan schrijven: \[\frac{\dd c}{\dd t}=k_1s^ne - (k_2+k_{3})c\] De pseudo-steady-state benadering impliceert \(\frac{dc}{dt}=0\) en dus: \[k_1s^ne - (k_2+k_3)c=0\] Substitutie van \(c+e=e_0\) en isolatie van \(c\) geeft dan \[c=\frac{e_0s^n}{K_m+s^n}\] met de Michaelis-Menten constante \[K_m=\frac{k_2+k_3}{k_1}\tiny.\] De reactiesnelheid \(r\) wordt dan gegeven door \[r=\frac{V_{\max}\cdot s^n}{K_m+s^n}\] waarbij \(V_{\max}=n\,k_3e_0\). Dit heet de Hill vergelijking.