Bioelektriciteit: Elektrisch model van het celmembraan
Inleiding
Een belangrijke rol voor het functioneren van een cel is de verschillende chemische samenstelling binnen en buiten de cel in de nabijheid van het celmembraan en de mogelijkheden die de cel heeft om veranderingen in de omgeving te reguleren. In onderstaande tabel zijn de concentraties (in mM) van belangrijke ionsoorten buiten (\([X]_\mathrm{e}\), met index 'e' voor 'extracellulair' of 'exterior') en binnen de cel (\([X]_\mathrm{i}\), met index 'i' voor 'intracellulair' of voor 'interior') getabelleerd; bedenk wel dat deze getallen realistische indicaties van grootte zijn, maar afhankelijk van celtype kunnen afwijken. Het anion \(A^{-}\) symboliseert fosfaat- en eiwitionen.
\[
\begin{array}{l|rrr}
\mathrm{ion\;} X & [X]_\mathrm{e} & [X]_\mathrm{i} & [X]_\mathrm{e}\mathrm{\;:\;}[X]_\mathrm{i} \\ \hline
\mathrm{K}^{+} & 5 & 100 & 1\mathrm{\;:\;}20 \\
\mathrm{Na}^{+} & 150 & 15 & 10\mathrm{\;:\;}\phantom{2}1\\
\mathrm{Ca}^{2+} & 2 & 0.0002 & 10000\mathrm{\;:\;}\phantom{2}1\\
\mathrm{Cl}^{-} & 150 & 13 & 11.5\mathrm{\;:\;}\phantom{2}1\\
\mathrm{A}^{-} & 0 & 170 & \\
\end{array}\]
Samengevat en om goed te onthouden:
- \(\mathrm{K}^{+}\) meer geconcentreerd binnen;
- \(\mathrm{Na}^{+}\) en \(\mathrm{Ca}^{2+}\) meer geconcentreerd buiten;
- \(\mathrm{Cl}^{-}\) meer geconcentreerd buiten.
Bij neuronen zijn de ionensamenstellingen ter plaatse van het celmembraan een van de meest bepalende factoren voor elektrische verschijnselen; andere hoofdrolspelers zijn eigenschappen van het membraan en de aanwezige eiwitten (o.a. ionkanalen en ionenpompen). Hierin ligt o.a. de verklaring voor het bestaan van een potentiaalverschil over de lipide dubbellaag voor een cel 'in rust', voor het gegeven dat het celmembraan een condensator is en kan werken als een batterij met in serie geschakeld een weerstand, en voor hoe een regeling van de membraanpotentiaal kan leiden tot het genereren van actiepotentialen in zenuwcellen. De eerder behandelde basisprincipes van elektriciteitsleer komen hierbij van pas.
Om te beginnen leggen we uit hoe de membraanpotentiaal verklaard kan worden en modelmatig uitgerekend kan worden. Eerst doen we dit voor een model waarin slecht één ionsoort een rol speelt en later passen we het aan voor het geval er meer ionsoorten een rol spelen.