Differentiatie van een functie $f(x)$ levert de afgeleide $f'(x)$, die ook wel genoteerd wordt als $\displaystyle\frac{\dd f}{\dd x}(x)$ en $\displaystyle\frac{\dd}{\dd x}f(x)\tiny.$ Deze afgeleide is een functie van $x$ die we opnieuw kunnen differentiëren (tenminste bij 'nette' functies). Dat levert de tweede afgeleide van $f(x)$ op. Gebruikelijke notaties daarvoor zijn $\displaystyle f''(x), \frac{\dd^2f}{\dd x^2}\!(x)$ en $\displaystyle\frac{\dd^2}{\dd x^2}\!f(x)$ (Let bij de laatste twee notaties op de verschillende plaatsing van het getal 2 boven en onder de streep).

We hebben de afgeleide van een afgeleide gevormd en zo kunnen we doorgaan. Bij $n$ keer differentiëren van de functie $f(x)$ krijgen we de $n$-de afgeleide. In het algemeen wordt voor de $n$-de afgeleide met $n>2$ meestal een van de volgende notaties gebruikt: $\displaystyle f^{(n)}(x), \frac{\dd^nf}{\dd x^n}(x)$ en $\displaystyle\frac{\dd^n}{\dd x^n}\!f(x)$.