Geparametriseerde krommen: Krommen in de ruimte
Geparametriseerde krommen in de ruimte
De linksonder getekende spiraal bestaat uit alle punten die gespecificeerd zijn door de coördinaatfuncties
We spreken van coördinaatfuncties omdat de coördinaten , en functies zijn van de variabele . Als van naar loopt, doorloopt het punt de spiraal in de pijlrichting, startend in en eindigend in .
Het diagram rechtsonder is interactief: sleep met de rechter-muisknop om het geheel vanuit een ander perspectief te bekijken of geef de figuur een 'duwtje' om een animatie van de objecten te krijgen.
In het algemeen kun je door drie functies
een kromme in de ruimte beschrijven; we spreken dan van een parametrisatie of parametervorm van de kromme met parameter . Bijna altijd neemt men daarbij 'nette' functies als coördinaatfuncties. De parameter stelt in veel toepassingen de tijd voor.
De parametrisatie van een kromme in de ruimte is niet uniek: zo kan de spiraal in bovenstaand voorbeeld ook geparametriseerd worden door
met als -domein weer het interval . Het enige wat verandert is de manier waarop het punt beweegt over de kromme wanneer van naar loopt.
Ontgrendel volledige toegang