sin en cos Laat \(A\) het punt \((1,0)\) op de eenheidscirkel \(C\) zijn en definieer voor elk positief getal \(\alpha\) het punt \(P_{\alpha}\) op \(C\) als het punt verkregen door \(A\) te verplaatsen langs de rand van de eenheidscirkel tegen de wijzers van de klok in over een afstand \(\alpha\). Het punt \(P_{\alpha}\) heeft dan per definitie de coördinaten \(\bigl(\cos(\alpha), \sin(\alpha)\bigr)\); voor de leesbaarheid laten we vaak wat haakjes weg en schrijven dan \(\bigl(\cos\alpha, \sin\alpha\bigr)\). Onderstaande figuur visualiseert deze definitie. Voor elk negatief getal \(\alpha\) kan eenzelfde definitie gemaakt worden met dien verstande dat de verplaatsing van het punt \(A\) dan met de wijzers van de klok mee is.

tan De tangensfunctie kan gedefinieerd worden als het quotiënt van de sinus- en cosinusfunctie, maar is ook m.b.v. de eenheidscirkel te visualiseren. Teken de verticale lijn door het punt \((1,0)\) en snijd de verlengde straal met die lijn. De \(y\)-coördinaat van het snijpunt is dan \((1,\tan\alpha)\). In onderstaande figuur is de situatie voor verschillende waarden van \(\alpha\) getekend.