In deze module leer je verschillende methoden om de limiet van een rij getallen uit te rekenen.

Bekijk de volgende rij:

$$0, 0.3, 0.33, 0.333, 0.3333, 0.33333, \dots$$ Er is geen enkel getal in de rij precies gelijk aan $\tfrac 13$, maar we zien dat de getallen wel steeds meer op $\tfrac 13$ gaan lijken. De waarde $\tfrac 13$ noemen we de limiet van deze rij.

In het algemeen is een getal $L$ de limiet van een rij $a_1, a_2, a_3, \dots$ als $a_n$ steeds meer op $L$ lijkt als $n$ heel groot wordt. We schrijven dit als

$$a_n\to L \text{ als } n\to\infty$$ of als $$\lim_{n\to\infty} a_n = L\text.$$ We zeggen ook wel dat $a_n$ naar $L$ convergeert. Niet elke rij heeft een limiet en we zullen hier later nog op terugkomen.

Voordat we de precieze wiskundige definitie van een limiet bekijken beginnen we met een opgave.