We hebben de volgende rekenregels voor limieten van rijen gezien:

Precies dezelfde rekenregels gelden ook voor limieten van functies:

De limietregels gelden ook voor de eenzijdige limieten $\lim_{x\downarrow a}$ en $\lim_{x\uparrow a}$ en ook voor limieten naar $\pm\infty$, oftewel $\lim_{x\to \infty}$ en $\lim_{x\to-\infty}$.

Net zoals bij limieten van rijen hanteren we de volgende conventies: $$\begin{aligned} \infty + c &\;\;``="\ \infty \\[0.25cm] \infty + \infty &\;\;``="\ \infty \\[0.25cm] c\cdot\infty &\;\;``="\;\infty\quad \text{als } c> 0 \\[0.25cm] c\cdot\infty &\;\;``="\;-\infty\quad \text{als } c < 0 \\[0.25cm] \frac{c}{\infty} &\;\;``="\ 0 \\ \end{aligned}$$ en hetzelfde voor $-\infty$. Als we bijvoorbeeld $f(x)=x$ nemen en $g(x) = 2 + \frac{1}{x}$ dan geldt dat $$\lim_{x\to\infty} x\left( 2 + \frac{1}{x} \right) = 2 \cdot\infty = \infty\text.$$

Merk op dat we opnieuw niets zeggen over uitdrukkingen zoals $$0 \cdot\infty, \infty - \infty\text{ en } \frac{\infty}{\infty}\text.$$ Deze uitdrukkingen worden onbepaalbaar genoemd.