Sommige bepaalde integralen kunnen alleen via limieten gedefinieerd worden. Zulke integralen heten oneigenlijke integralen. We onderscheiden daarbij twee typen: bij het eerste type heeft het integratiegebied oneindige lengte, en bij het tweede type is de integrand onbegrend wanneer je in de buurt komt van één of twee randpunten van het integratie-interval. Bij beide types gaan we er overigens van uit dat de integrand continu is behalve eventueel in de randpunten van het integratie-interval; er bestaan dus primitieve functies van de gegeven integrand.

Als een oneigenlijke integraal bestaat, dat wil zeggen eindig is, dan zeggen we ook wel dat de integraal convergeert.
Als een oneigenlijke integraal plus of min oneindig is, dan zeggen we ook wel dat de integraal divergeert.