Reeksen: Convergentiecriteria
Het vergelijkingscriterium
Net zoals gewone limieten kunnen we reeksen afschatten. De volgende twee stellingen worden samen het vergelijkingscriterium genoemd.
Het vergelijkingscriterium (1)Zij en reeksen waarbij voor alle . Als convergeert en voor alle dan convergeert ook.
Het vergelijkingscriterium (2)Zij en reeksen. Als en voor alle dan geldt .
Met het eerste deel van het vergelijkingscriterium kun je bewijzen dat een reeks convergeert, terwijl de tweede stelling juist gebruikt kan worden om te laten zien dat een reeks divergeert.
De reeks divergeert. Er geldt namelijk en divergeert.
Ontgrendel volledige toegang