Functies en grafieken: Transformaties van grafieken en functies
Verticaal vermenigvuldigen
Verticale vermenigvuldiging Voor elke functie \(f\) en elk getal \(a\neq 0\) wordt de grafiek van de functie \(g\) gedefinieerd door \(g(x)=a\cdot f(x)\) verkregen uit de grafiek van \(f\) door deze verticaal met \(a\) te vermenigvuldigen: de verticale coördinaat wordt met \(a\) vermenigvuldigd.
Als \(a>0\), dan gaat het om uitrekken of krimpen van de grafiek t.o.v. de horizontale as.
Als \(a<0\), dan komen alle punten aan de andere kant van de horizontale as te liggen.
Een speciaal geval is \(a=-1\): dan wordt de grafiek van \(f\) gespiegeld in de horizontale as.
In onderstaande figuur staan de grafieken van \(x\mapsto x(x+1)(x-2)\), \(x \mapsto 2x(x+1)(x-2)\) en \(x \mapsto -x(x+1)(x-2)\).
De rode grafiek van \(x \mapsto 2x(x+1)(x-2)\) krijg je door de blauwe grafiek van \(x\mapsto x(x+1)(x-2)\) verticaal met een factor \(2\) uit te rekken (\(a=2\)).
De groene grafiek van \(x \mapsto -x(x+1)(x-2)\) krijg je door de blauwe grafiek van \(x\mapsto x(x+1)(x-2)\) te spiegelen in de horizontale (\(a=-1\)).
