Grafiek van een inverse functie Beschouw een bijectieve functie $f(x)$, d.w.z. een functie die aan het horizontale-lijn criterium voldoet en waarvoor dus een inverse functie $f^{-1}(x)$ bestaat. De grafiek van $f^{-1}$ ontstaat uit de grafiek van $f$ door spiegeling in de lijn met vergelijking $y=x$.

Met andere woorden, de grafieken van een functie en zijn inverse zijn elkaars gespiegelde in de lijn $y=x$.

Opstellen van een functievoorschrift voor een inverse functie Het opstellen van een functievoorschrift voor de inverse functie van een bijectieve functie $f$ bestaat uit twee stappen:

1. Vervang simultaan $x$ door $y$ en vervang $y$ door $x$ in de vergelijking $y=f(x)$. Je verwisselt dus $x$ en $y$ met elkaar en krijgt de vergelijking $x=f(y)$.
2. Isoleer $y$ in de vergelijking $x=f(y)$. Het rechterlid wordt dan het functievoorschrift van $f^{-1}(x)$.

Dit kan alleen voor een functie die aan het horizontale-lijn criterium voldoet, d.w.z. voor een functie $f$ waarvoor elke horizontale lijn hoogstens één snijpunt met de grafiek van $f$ heeft.