Basisfuncties: Machtsfuncties
Context 3: Equivalente dosering van antipsychotica
Antipsychotica zijn medicijnen die helpen om uit een psychose te komen. Atypische antipsychotica worden toegepast bij de behandeling van psychische aandoeningen, zoals schizofrenie, acute manie, onderhoudsbehandeling van bipolaire stoornis en acute psychose. Voorbeelden van atypische antipsychotica zijn clozapine, risperidon, olanzapine, quetiapine en aripiprazol. Patiënten gebruiken soms meerdere antipsychotica tegelijkertijd. Om de totale sterkte van het medicijngebruik in beeld te krijgen worden de verschillende doses geconverteerd naar de dosis van één type medicijn zoals bijvoorbeeld chlorpromazine (CPZ). Andreasen en collega's hebben in het artikel "Antipsychotic dose equivalents and dose-years: a standardized method for comparing exposure to different drugs." (Biol. Psychiatr. 67, 255–262, 2010) machtsverbanden van de vorm \[y=c\cdot x^b\] gerapporteerd waarbij \(y\) de dosis van een gegeven antipsychoticum is, \(x\) de equivalente dosis van CPZ is, en \(b\) en \(c\) medicijnspecifieke, experimenteel bepaalde getallen zijn. In onderstaande tabel zijn de Andreasen en collega's gevonden machtsverbanden voor de eerder genoemde antipsychotica vermeld.
| Antipsychoticum | Verband (\(x={}\)CPZ dosis) | Equivalent voor 100mg CPZ |
| clozapine | \(\quad y=2.027\,x^{0.864}\) | \(\quad 108\) |
| risperidon | \(\quad y=0.019\,x^{0.924}\) | \(\quad 1.32\) |
| olanzapine | \(\quad y=0.086\,x^{0.870}\) | \(\quad 4.75\) |
| quetiapine | \(\quad y=2.806\,x^{0.852}\) | \(\quad 142\) |
| aripiprazol | \(\quad y=0.255\,x^{0.700}\) | \(\quad 6.42\) |
| chlorpromazine (CPZ) | \(\quad y=x\) | \(\quad 100\) |
Stel dat een patiënt dagelijks \(5\,\mathrm{mg}\) olanzapine en \(50\,\mathrm{mg}\) quetiapine slikt. Wat is dan de equivalente dosis van chlorpromazine?
In de tabel lezen we dat \(x\,\mathrm{mg}\) CPZ equivalent is met \(y_\mathrm{olanzapine}=0.086\,x^{0.870}\,\mathrm{mg}\) olanzapine en ook equivalent is met \(y_\mathrm{quetiapine}=2.806\,x^{0.852}\,\mathrm{mg}\) quetiapine. Gegeven de dagelijkse doses van olanzapine en quetiapine, d.w.z. gegeven de \(y\)-waarden, kunnen we hiermee de equivalente CPZ doses berekenen. \[\begin{array}{ccccccccc} x_\mathrm{olanzapine} &=& \left(\frac{y_\mathrm{olanzapine}}{0.086}\right)^{\frac{1}{0.870}}&=&\left(\frac{5}{0.086}\right)^{\frac{1}{0.870}}&\approx& 106.69\\[0.25cm] x_\mathrm{quetiapine} &=& \left(\frac{y_\mathrm{quetiapine}}{2.806}\right)^{\frac{1}{0.852}}&=&\left(\frac{50}{2.806}\right)^{\frac{1}{0.852}}&\approx& 29.39\end{array}\] Het totale dagelijkse gebruik van antipsychotica door deze patiënt is dus equivalent met \(x_\mathrm{olanzapine}+x_\mathrm{quetiapine}=106.69+29.39=136.08\,\mathrm{mg\;CPZ}\).
