Numerieke integratie: Simpson's regel
Afbreekfout in Simpson's regel
Zonder bewijs geven we de afschatting van de afbreekfout in Simpson's regel van een 'nette' functie op het interval \([a,b]\) met een verdeling in een even aantal van \(n\) subintervallen.
Afbreekfout bij de Simpsons's regel Stel dat \(M\) het maximum van \(|f''''|\) op \([a,b]\) is. Dan geldt voor de uitkomst \(S\) van Simpson's regel bij een maaswijdte \(h=\frac{b-a}{n}\): \[\left|\int_a^bf(x)\,\dd x - S\right|\le \tfrac{1}{180}M(b-a)h^4\] Met andere woorden: de afbreekfout is een vierde macht in de maaswijdte \(h\).
Ontgrendel volledige toegang
