Gebruik je eerder zelfgemaakte Python functie voor Monte Carlo integratie.

1. Zoek uit hoe groot de steekproef moet zijn om de integraal \(\displaystyle\int_0^1\frac{4}{x^2+1}dx\) te benaderen met een precisie van \(0.1\), \(0.01\), \(0.001\) en \(0.0001\).
   
   
2. Vergelijk het resultaat uit onderdeel (a) met het volgende op kansrekening gebaseerde algoritme om een integraal \(\displaystyle \int_a^bf(x)\,\dd x\) te benaderen: neem een uniforme steekproef van waarden in het interval \([a,b]\), bereken de gemiddelde waarde van de functie \(f\) voor de getrokken waarden in de steekproef en vermenigvuldig deze gemiddelde waarde met de lengte van het interval, d.w.z. met \(b-a\).