Gebruik je eerder zelfgemaakte Python functie voor Monte Carlo integratie.

1. Zoek uit hoe groot de steekproef moet zijn om de integraal $\displaystyle\int_0^1\frac{4}{x^2+1}dx$ te benaderen met een precisie van $0.1$, $0.01$, $0.001$ en $0.0001$.
   
   
2. Vergelijk het resultaat uit onderdeel (a) met het volgende op kansrekening gebaseerde algoritme om een integraal $\displaystyle \int_a^bf(x)\,\dd x$ te benaderen: neem een uniforme steekproef van waarden in het interval $[a,b]$, bereken de gemiddelde waarde van de functie $f$ voor de getrokken waarden in de steekproef en vermenigvuldig deze gemiddelde waarde met de lengte van het interval, d.w.z. met $b-a$.