We nemen de tijdreeksen \(x\) en \(w\) gedefinieerd door \[x_n=\left\{\begin{array}{ll} n^2 & \mathrm{als\;}n\ge 0\\ 0 & \mathrm{als\;}n<0\end{array}\right.\] en \[w_n=\left\{\begin{array}{ll} \frac{n}{2} & \mathrm{als\;}|n|=1\\0 & \mathrm{anders}\end{array}\right.\] Bereken in de door jou gekozen programmertaal minstens 5 waarden ongelijk aan nul van de kruiscorrelatie \(x\otimes w\).
Geef daarna een exacte formule voor de kruiscorrelatie en bewijs met pen en papier de juistheid hiervan.