Op dezelfde manier waarop we centrale differentieformules voor de eerste en de tweede afgeleide hebben afgeleid kunnen we ook differentieformules voor de derde en vierde afgeleide van een 'nette' functie \(f(x)\) vinden. Nu hebben we steeds vijf punten nodig; bijvoorbeeld \[f'''(x_0)\approx\frac{f(x_0+2h)-2f(x_0+h)+2f(x_0-h)-f(x_0-2h)}{2h^3}\]

Onderstaande tabel vat de centrale differentieformules samen in termen van de coëfficiënten die in een lineair filter gebruikt kunnen worden om de afgeleide te berekenen.

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & f(x_0-2h) & f(x_0-h) & f(x_0) & f(x_0+h) & f(x_0+2h)\\ \hline 2hf'(x_0) & & -1 & 0 & 1 & \\ \hline h^2f''(x_0) & & 1 & -2 & 1 & \\ \hline 2h^3f'''(x_0) & -1 & 2 & 0 & -2 & 1\\ \hline h^4f''''(x) & 1 & -4 & 6 & -4 & 1 \\ \hline \end{array}\]