Op dezelfde manier waarop we centrale differentieformules voor de eerste en de tweede afgeleide hebben afgeleid kunnen we ook differentieformules voor de derde en vierde afgeleide van een 'nette' functie $f(x)$ vinden. Nu hebben we steeds vijf punten nodig; bijvoorbeeld $$f'''(x_0)\approx\frac{f(x_0+2h)-2f(x_0+h)+2f(x_0-h)-f(x_0-2h)}{2h^3}$$

Onderstaande tabel vat de centrale differentieformules samen in termen van de coëfficiënten die in een lineair filter gebruikt kunnen worden om de afgeleide te berekenen.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & f(x_0-2h) & f(x_0-h) & f(x_0) & f(x_0+h) & f(x_0+2h)\\ \hline 2hf'(x_0) & & -1 & 0 & 1 & \\ \hline h^2f''(x_0) & & 1 & -2 & 1 & \\ \hline 2h^3f'''(x_0) & -1 & 2 & 0 & -2 & 1\\ \hline h^4f''''(x) & 1 & -4 & 6 & -4 & 1 \\ \hline \end{array}$$