Bewijs uit het ongerijmde Omdat het falsum \(\bot\) logisch equivalent is met de logische formule \(\psi\land \neg\,\psi\), voor elke formule \(\psi\), kom je ook onderstaande notatie voor de negatie redeneerregel tegen.

Je stelt de hypothese \(\varphi\) en laat vervolgens zien dat men voor een zekere formule \(\psi\) zowel \(\psi\) als \(\neg\,\psi\) kan afleiden, hetgeen een tegenspraak is. De hypothese is klaarblijkelijk onjuist, zodat je \(\neg\,\varphi\) mag concluderen. Deze redenering staat ook bekend als bewijs uit het ongerijmde of reductio ad absurdum: je veronderstelt iets om uiteindelijk een tegenspraak af te leiden. We komen hier later op terug bij de bespreking van de dubbele negatie-redeneerregel.

We gebruiken bovenstaande notatie evenwel niet omdat het toch wel een beetje gek is om twee deelconclusies in een deelbewijs af te leiden. Wij prefereren één deelconclusie, namelijk het falsum \(\bot\), dat equivalent is met de conjunctie \(\psi\land \neg\,\psi\). Wij zijn van mening dat deze formule in bovenstaande alternatieve notatie aan het einde van het deelbewijs op zijn plaats is.