Propositielogica: Natuurlijke deductie
Disjunctie-redeneerregels: pen-en-papier opdrachten (5 opdrachten)
Maak eerst elke opdracht zelf en vergelijk daarna pas jouw antwoord met de uitwerking.
Opdracht 1 Toon aan dat \(p\lor q\vdash q\lor p\).
Uitwerking
Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.
Opdracht 2 Toon aan dat \(p\lor (q\lor r)\vdash (p\lor q)\lor r\).
Uitwerking
Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.
Opdracht 3 Toon aan dat \(p\land (q\lor r)\vdash (p\land q)\lor (p\land r)\).
Uitwerking
Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.
Opdracht 4 Toon aan dat \((p\land q)\lor (p\land r)\vdash p\land (q\lor r) \).
Uitwerking
Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.
Merk op dat de resultaten van opdracht 3 en 4 het bewijs leveren van de volgende tautologie over distributiveit van \(\land\) en \(\lor\) operatoren: \[p\land(q\lor r)\leftrightarrow (p\land q)\lor (p\land r)\]
Opdracht 5 Toon aan dat \(p\rightarrow q, r\rightarrow s, p\lor r \vdash q \lor s \).
Uitwerking
Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.
