Disjunctie-redeneerregels: pen-en-papier opdrachten (5 opdrachten)

Propositielogica: Natuurlijke deductie

Disjunctie-redeneerregels: pen-en-papier opdrachten (5 opdrachten)

Maak eerst elke opdracht zelf en vergelijk daarna pas jouw antwoord met de uitwerking.

Toon aan dat $p\lor q\vdash q\lor p$ .

Uitwerking

disjunctie redeneerrefels opdracht 1

Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.

disjunctie-redeneerregel opdracht 1

Toon aan dat $p\lor (q\lor r)\vdash (p\lor q)\lor r$ .

Uitwerking

disjunctie-redeneerregels opdracht 2

Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.

disjunctie-redeneerregels opdracht 2

Toon aan dat $p\land (q\lor r)\vdash (p\land q)\lor (p\land r)$ .

Uitwerking

disjunctie-redeneerregels opdracht 3

Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.

disjunctie-redeneerregels opdracht 3

Toon aan dat $(p\land q)\lor (p\land r)\vdash p\land (q\lor r)$ .

Uitwerking

disjunctie-redeneerregels opdracht 4

Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.

disjunctie-redeneerregels opdracht 4

Merk op dat de resultaten van opdracht 3 en 4 het bewijs leveren van de volgende tautologie over distributiveit van $\land$ en $\lor$ operatoren: $p\land(q\lor r)\leftrightarrow (p\land q)\lor (p\land r)$

Toon aan dat $p\rightarrow q, r\rightarrow s, p\lor r \vdash q \lor s$ .

Uitwerking

disjunctie-redeneerregels opdracht 5

Natuurlijk is ook onderstaande afleiding correct.

disjunctie-redeneerregels opdracht 5