Werken met R bij wiskunde: Grafieken van functies
Grafieken combineren
We kunnen grafieken onder of naast elkaar zetten om ze met elkaar te vergelijken. In het volgende R script worden de grafieken van de functies \[f_1(t)=te^{-t},\quad f_2(t)=t^2e^{-t}\] in één diagram getekend met daaronder de grafieken van hun eerste afgeleiden \[f_1'(t)=(1-t)te^{-t},\quad f_2'(t)=(2-t)te^{-t}\] in een ander diagram getekend. Samen vormen ze één figuur. De functie die een figuur in meerdere delen opsplitst is de volgende functie: par(mfrow=c(2,1))
vult \(2\) rijen en \(1\) kolom met diagrammen. We hebben dit keer de formules in de legenda meer in wiskundige notatie gezet via de expression
functie.
# definieer de functies en hun afgeleiden
f1 <- function(t) { t * exp(-t) }
f2 <- function(t) { t^2 * exp(-t) }
f1p <- function(t) { (1-t) * exp(-t) }
f2p <- function(t) { (2-t) * t * exp(-t) }
# maak tijdsintervallen en functiewaarden
t <- seq(from=0, to=10, length=204)
tt <- t[seq(0,204, by=4)]
y1 <- f1(tt)
y2 <- f2(tt)
y1p <- f1p(t)
y2p <- f2p(t)
par(mfrow=c(2,1)) # 2 diagrammen onder elkaar
# bovenste diagram met grafieken van functies
plot(tt, y1, type="p", col="blue", pch=16, lwd=3, ylim=c(0,0.55),
main="grafieken van 2 functies", xlab="t", ylab="y(t)")
points(tt, y2, type="p", col="green", pch=17, lwd=3)
legend(8, 0.52, text.width=1,
legend=expression(t%.%e^-t,t^2%.%e^-t),
col=c("blue", "green"), pch=c(16,17), cex=0.8)
# onderste diagram met grafieken van afgeleiden
plot(t, y1p, type="l", col="blue", lwd=3, ylim=c(-0.15,1),
main="grafieken van 2 afgeleide functies",
xlab="t", ylab="y'(t)")
lines(t, y2p, type="l", col="green", lwd=3)
legend(6.3, 0.95, text.width=2,
legend=expression((1-t)%.%e^-t, (2-t)%.%t%.%e^-t),
col=c("blue", "green"), lwd=3, cex=0.8)
Het resultaat ziet er als volgt uit:
Ontgrendel volledige toegang