Eerste R voorbeeld van een frequentietabel: een boekenverzameling Hoe maak je een tabel in R, of preciezer gezegd, hoe maak je een frequentietabel? Het basisidee is dat je eerst een vector maakt waarin je voor elk object in je dataset de overeenkomstige categorie in de categorische variabele, waarin je geïnteresseerd bent, opsomt. Vervolgens pas je de functie table() toe op de datavector om de frequentietabel te genereren.

Dit illustreren we aan de hand van een voorbeeld van een denkbeeldige, kleine privéverzameling van boeken. Stel dat deze verzameling bestaat uit 9 boeken die tot 4 genres behoren: Thriller, Fantasy, Science fiction en Detective. Het genre van het boek is dus de categorische variabele waarin we geïnteresseerd zijn. Eerst maak je een vector, laten we zeggen "boeken", waarin het genre van elk boek in de collectie wordt vermeld.

> boeken <- c("Thriller", "Thriller", "Fantasy", "Detective", "Detective",
+             "Thriller", "Fantasy", "Detective", "Science fiction")

Om de absolute frequentietabel van de gegeven dataset te maken, laten we deze abs..freq.tabel noemen, hoef je alleen maar de functie table() toe te passen op de vector die je zojuist hebt gemaakt. De R-functie doet al het tellen voor je!

> abs_freq_tabel <- table(boeken)
> abs_freq_tabel
boeken
      Detective         Fantasy Science fiction        Thriller 
              3               2               1               3 

Om de relatieve frequentietabel te maken, kun je basisberekeningen gebruiken en de instructie abs_freq_tabel/length(boeken) invoeren, of je kunt in plaats daarvan de ingebouwde functie prop.table() gebruiken; vermenigvuldig met 100 om de relatieve frequenties als percentages te krijgen.

> abs_freq_tabel / length(boeken)
boeken
      Detective         Fantasy Science fiction        Thriller 
      0.3333333       0.2222222       0.1111111       0.3333333 
> prop.table(abs_freq_tabel)
boeken
      Detective         Fantasy Science fiction        Thriller 
      0.3333333       0.2222222       0.1111111       0.3333333 
> prop.table(abs_freq_tabel)*100
boeken
      Detective         Fantasy Science fiction        Thriller 
       33.33333        22.22222        11.11111        33.33333

Tweede R voorbeeld van een frequentietabel en een staafdiagram: simulatie van dobbelsteenworpen In het tweede voorbeeld simuleren we het gooien van een eerlijke dobbelsteen en maken we op dezelfde manier een frequentietabel als in het vorige voorbeeld, maar nu voor de categorische variabele van mogelijke uitkomsten van een worp met een dobbelsteen. Daarnaast laten we zien hoe een staafdiagram kan worden gemaakt.

> set.seed(123)
> worpen <- sample(1:6, size=50, replace=TRUE)

Het maken van de frequentietabel wordt gedaan met behulp van de functie table():

> abs_freq_tabel <- table(worpen)
> abs_freq_tabel
worpen
 1  2  3  4  5  6 
 9  8 11  6  9  7

We zetten het om in een relatieve frequentietabel met behulp van de functie prop.table() (afkorting van proportion table):

> rel_freq_tabel <- prop.table(abs_freq_tabel)
> rel_freq_tabel
worpen
   1    2    3    4    5    6 
0.18 0.16 0.22 0.12 0.18 0.14 

We kunnen de relatieve frequentietabel visualiseren als een staafdiagram met behulp van de functie barplot() waarbij de optie true/false voor horiz bepaalt of we verticale staafjes (standaard) of horizontale staafjes hebben::

> barplot(rel_freq_tabel)

> barplot(rel_freq_tabel, horiz=TRUE)

Elegantere staafdiagrammen kunnen in R worden gemaakt met het pakket ggplot2.

R voorbeeld van een kruistabel Voor kruistabellen is het formaat voor de functie table() gelijk aan kruistabel <- table(A,B)waarbij A de rijvariabele is en B de kolomvariabele, beide zijnde vectoren. In ons voorbeeld is de categorische rijvariabele de sekse (letter "M" voor mannelijk en "V" voor vrouwelijk) van personen in een bepaalde groep aan wie we hebben gevraagd wat hun favoriete smaak ijs is (de categorische variabele met letters "C" voor Chocolade, "A" voor Aardbei en "V" voor Vanille).

Onze voorbeeldsessie begint met het invoeren van de gegevens in twee vectoren, gevolgd door het maken van de kruistabel. We volgen hier de conventie om de nominale gegevens (man en vrouw) in de rijen te plaatsen en de ordinale gegevens (de drie smaken) in de kolommen.

> sekse <- c("M", "V", "M", "M", "V", "V", "M", "V")
> voorkeur <- c("C", "V", "V", "C", "C", "A", "A", "C") 
> kruistabel <- table(sekse, voorkeur)
> kruistabel
     voorkeur
sekse A C V
    M 1 2 1
    V 1 2 1

Om de uitvoer beter leesbaar te maken kun je de rij- en kolomnamen veranderen via de functie dimnames():

> dimnames(kruistabel)[[1]] <- c("man", "vrouw")
> dimnames(kruistabel)[[2]] <- c("aardbeien", "chocolade", "vanilla")
> kruistabel
       voorkeur
sekse   aardbeien chocolade vanilla
  man           1         2       1
  vrouw         1         2       1

Je kunt de functie addmargins() gebruiken om rij- en kolomtotalen toe te voegen aan een kruistabel.

> addmargins(kruistabel)
       voorkeur
sekse   aardbeien chocolade vanilla Sum
  man           1         2       1   4
  vrouw         1         2       1   4
  Sum           2         4       2   8

> addmargins(kruistabel, FUN = list(list(Totaal = sum)))
Margins computed over dimensions
in the following order:
1: sekse
2: voorkeur
        voorkeur
sekse    aardbeien chocolade vanilla Totaal
  man            1         2       1      4
  vrouw          1         2       1      4
  Totaal         2         4       2      8

Verhoudingen kunnen worden berekend met behulp van de functie prop.table() met betrekking tot rijen (optie margin=1) of kolommen (margin=2).

> prop.table(kruistabel, margin=1)
       voorkeur
sekse   aardbeien chocolade vanilla
  man        0.25      0.50    0.25
  vrouw      0.25      0.50    0.25

> addmargins(prop.table(kruistabel, margin=1), margin=2, FUN=list(list(Totaal=sum)))
       voorkeur
sekse   aardbeien chocolade vanilla Totaal
  man        0.25      0.50    0.25   1.00
  vrouw      0.25      0.50    0.25   1.00

> prop.table(kruistabel, margin=2)
       voorkeur
sekse   aardbeien chocolade vanilla
  man         0.5       0.5     0.5
  vrouw       0.5       0.5     0.5
> addmargins(prop.table(kruistabel, margin=2), margin=1, FUN=list(list(Totaal=sum)))
        voorkeur
sekse    aardbeien chocolade vanilla
  man          0.5       0.5     0.5
  vrouw        0.5       0.5     0.5
  Totaal       1.0       1.0     1.0

> addmargins(prop.table(kruistabel), FUN=list(list(Totaal=sum)))
Margins computed over dimensions
in the following order:
1: sekse
2: voorkeur
        voorkeur
sekse    aardbeien chocolade vanilla Totaal
  man        0.125     0.250   0.125  0.500
  vrouw      0.125     0.250   0.125  0.500
  Totaal     0.250     0.500   0.250  1.000

R voorbeeld van een drieweg-tabel Als voorbeeld van een drieweg-tabel gebruiken we de Artritis dataset die is opgenomen in het pakket vcd. De gegevens zijn afkomstig van

Koch, G. and S. Edwards (1988). Clinical efficiency trials with categorical data. In: K. E. Peace (Ed.), Biopharmaceutical Statistics for Drug Development (pp. 403–451) New York: Marcel Dekker
Also in: Statistical Analysis with Missing Data (2nd ed., Eds. R. J. A. Little and D. Rubin) Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2002.

Het representeert een dubbelblinde klinische proef van nieuwe behandelingen voor reumatoïde artritis.

In de voorbeeldsessie installeren we eerst het pakket vcd met de functie install.packages() en activeren dit pakket met de functie library(); Negeer voorlopig de feedbackberichten in het consolevenster.

> install.packages("vcd")
> library(vcd) 

De eerste paar gegevens kunnen worden bekeken met behulp van de functie head():

> head(Arthritis)
  ID Treatment  Sex Age Improved
1 57   Treated Male  27     Some
2 46   Treated Male  29     None
3 77   Treated Male  30     None
4 17   Treated Male  32   Marked
5 36   Treated Male  46   Marked
6 23   Treated Male  58   Marked 

Het Arthritis object is een data frame, een data structuur die we later zullen bespreken. Het bevat echter drie categorische variabelen: Treatment (Placebo, Treated), Sex (Male, Female), en Improved (None, Some, Marked). Hieronder gebruiken we de functie with() zodat we de namen van de categorische variabelen kunnen gebruiken zonder constant lange namen te hoeven gebruiken die verwijzen naar het Arthritis object, zoals Arthritis$Treatment. Wanneer we de drieweg-tabel bekijken die we maken met table(), krijgen we voor elke seksecategorie een kruistabel van de twee categorische variabelen Treatment en Improved.

> drieweg_tabel <- with(Arthritis, table(Treatment, Improved, Sex))
> drieweg_tabel
, , Sex = Female

         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   19    7      6
  Treated    6    5     16

, , Sex = Male

         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   10    0      1
  Treated    7    2      5

Rij- en kolomtotalen kunnen opnieuw weer toegevoegd worden m.b.v. de functie addmargins().

> addmargins(drieweg_tabel, margin=c(1,2))
, , Sex = Female

         Improved
Treatment None Some Marked Sum
  Placebo   19    7      6  32
  Treated    6    5     16  27
  Sum       25   12     22  59

, , Sex = Male

         Improved
Treatment None Some Marked Sum
  Placebo   10    0      1  11
  Treated    7    2      5  14
  Sum       17    2      6  25

Een meer compacte, 'platgeslagen' tabel kan met de functie ftable() gemaakt worden.

> ftable(drieweg_tabel)
                   Sex Female Male
Treatment Improved                
Placebo   None             19   10
          Some              7    0
          Marked            6    1
Treated   None              6    7
          Some              5    2
          Marked           16    5

Lijst van functies voor het creëren en manipuleren van tabellen in R

Oefening 1. Artritis voorbeeld

We werken door met de Artritis gegevens uit het pakket vcd en vragen je om

1. een frequentietabel te maken van de categorische variabele Improved en om een staafdiagram van de frequentietabel te tekenen;
2. een tweeweg-tabel te maken van de variabelen Treatment en Improved.
   
   

2. Willekeurig kegels oppakken

Stel je voor dat je willekeurig een aantal kegels oppakt die elk groen, geel, rood of paars gekleurd zijn. Laten we de frequenties van elke kleur in de greep tellen en een frequentietabel hiervan maken die ook totalen bevat voor de volgende geordende greep:

mijn_greep <- c("groen", "groen", "groen", "groen", "geel", "geel", 
                "geel", "rood", "rood", "paars", "paars", "paars")

Maak ook een staafgrafiek van de frequentietabel.

3. Twee dobbelstenen gooien

Maak in R een simulatie van 1000 willekeurige worpen met twee eerlijke dobbelstenen. Maak een frequentietabel van een dobbelsteenworp 'uitkomst van een worp' voor jouw simulatie. Maak ook een staafgrafiek van de relatieve frequentietabel.