Naïeve verzamelingenleer: Elementaire begrippen en notaties
Venndiagram
Venndiagram
Venndiagram
Een Venndiagram van een verzameling \(X\), vernoemd naar de Englese logicus John Venn, is een gesloten kromme, meestal een cirkel of ellips, waarbinnen de elementen van de verzameling door stippen worden voorgesteld (geen stippen op de rand). Het universum \(U\) waartoe elementen van \(X\) behoren stellen we met een rechthoek voor. Objecten die geen elementen van \(X\) zijn krijgen een stip buiten de kromme. Met stippeltjes kun je aangeven dat er nog meer, maar niet benoemde elementen in de verzameling zijn. De naam van de verzameling wordt meestal binnen de kromme geplaatst.
Voorbeeld
In onderstaand voorbeeld is het universum de verzameling van natuurlijke getallen en \(X\) de verzameling van oneven natuurlijke getallen.
Visualisaties met Venndiagrammen Venndiagrammen zijn vooral handig om operaties op verzamelingen, zoals doorsnedem vereniging, verschil en complement, te visualiseren. We laten dan de elementen van de verzamelingen in een Venndiagram vaak weg en arceren de bedoelde verzameling. Selecteer maar eens in onderstaande GeoGebra applet een verzameling.