Rekenen met getallen: Decimale getallen
Rekenregels voor significantie bij vermenigvuldiging en deling
Bij het rekenen met decimale getallen moet je de uitkomst steeds opschrijven met het juiste aantal significante cijfers en eventueel afronden op dit aantal betekenisvolle cijfers. Onderstaand voorbeeld illustreert dit.
Een rechthoekige kamer heeft de volgende afmeting: \(2.5 \times 3.5 \mathrm{\;m}.\) Wat is de oppervlakte?
Er geldt: \( 2.5 \times 4.5= 11.25\), maar dit getal heeft meer significante cijfers dan elk van de factoren. De nauwkeurigheid kan niet toenemen met een berekening en daarom ronden we af op 2 significante cijfers, in dit geval 11.
De gevraagde oppervlakte is dus gelijk aan \(11. \mathrm{\;m}^2.\)
Je kunt bovenstaande ook als volgt interpreteren:
Omdat de gemeten grootte van de kamer is opgegeven met getallen met een precisie van 1 decimaal is de afmeting van de kamer minimaal \(2.4 \times 4.4 \mathrm{\;m}\) en maximaal \(2.6 \times 4.6 \mathrm{\;m}.\) De oppervlakte ligt dit ergens tussen \(2.4 \times 4.4 = 10.56\) en \(2.6 \times 4.6 = 11.96\). Kijkend naar deze uitkomsten lijkt het redelijk tot op twee significante cijfers af te ronden.
Bij berekeningen moet je evenwel niet tussentijds afronden, maar met extra significant cijfers (meestal 1 of 2) blijven rekenen om pas daarna de verkregen einduitkomst af te ronden met behulp van onderstaande algemene regel:
Bij vermenigvuldiging en deling geldt:
De uitkomst van een berekening heeft even veel cijfers als het gegeven met het minste aantal significante cijfers.
