Optellen en aftrekken van twee gelijknamige breuken is eenvoudig: de noemer blijft hetzelfde en de tellers worden bij elkaar opgeteld of van elkaar afgetrokken. Indien mogelijk vereenvoudig je het antwoord.

Voorbeeld

\[\begin{aligned}\tfrac{5}{14} +\tfrac{3}{14}&=\tfrac{5+3}{14}=\tfrac{8}{14}=\tfrac{4}{7} \\[0.2cm] \tfrac{5}{14} -\tfrac{3}{14}&=\tfrac{5-3}{14}=\tfrac{2}{14}=\tfrac{1}{7}\end{aligned}\]

Als je twee breuken wilt optellen of aftrekken die niet gelijknamig zijn, dan kun je het volgende stappenplan hanteren:

• maak de breuken gelijknamig;
• tel ze op of trek ze van elkaar af;
• indien mogelijk vereenvoudig het antwoord.

Voorbeeld

\[\begin{aligned}\tfrac{3}{10} +\tfrac{2}{15}&=\tfrac{\phantom{1}3\times 15}{10\times 15}+\tfrac{10\times 2\phantom{1}}{10\times 15}\\&=\tfrac{45}{150}+\tfrac{20}{150}=\tfrac{65}{150}=\tfrac{13}{30} \\[0.2cm] \tfrac{3}{10} -\tfrac{2}{15}&=\tfrac{\phantom{1}3\times 3}{10\times 3}-\tfrac{\phantom{1}2\times 2}{15\times 2}\\&=\tfrac{9}{30}-\tfrac{4}{30}=\tfrac{5}{30}=\tfrac{1}{6}\end{aligned}\]