Voor elk getal \(g\) ongelijk aan 0 en elk positief geheel getal \(k\) is \[\begin{aligned} g^k&=\blue{ \overbrace{\color{black}{g \times g \times \cdots \times g}}^{k\mathrm{\;maal}}} \\ g^0\; & = 1 \\ g^{-k}\; & = \frac{1}{g^k} \end{aligned}\]

Hiermee is \(g^n\) voor elk geheel getal \(n\) bepaald. Het getal \(g\) heet het grondtal en \(n\) heet de exponent.

Machtsverheffen is dus herhaald vermenigvuldigen.

Je spreekt de macht van bijvoorbeeld de vorm \(2^3\) uit als "twee-tot-de-derde-macht" of als "twee-tot-de-macht-drie".

Voorbeelden
\[\begin{aligned}2^{-3}&=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{2\times 2\times 2}=\frac{1}{8}\\[0.2cm] 2^{-2}&=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\times 2}=\frac{1}{4}\\[0.2cm] 2^{-1}&=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}\\[0.2cm] 2^0&=1\\[0.2cm] 2^1&=2\\[0.2cm] 2^2&=2\times 2=4\\[0.2cm] 2^3&=2\times 2\times 2=8\end{aligned}\]