Product en quotiënt van breuken met letters

Rekenen met letters: Breuken met letters

Product en quotiënt van breuken met letters

Product van twee breuken

Het product van twee breuken is de breuk die als teller het product van de tellers, en als noemer het product van de noemers heeft. Indien mogelijk vereenvoudig je het antwoord.

Voorbeeld

\[\begin{aligned} \frac{x}{6y}\cdot \frac{2y^2}{z^2} &= \frac{x\cdot 2y^2}{6y\cdot z^2}\\[0.3cm] &= \frac{xy}{3z^2}\end{aligned}\]

Haakjes Bij een product van breuken gebruik je haakjes wanneer de teller en/of de noemer uit meerdere termen bestaan. \[\begin{aligned} \frac{x+1}{6y}\cdot \frac{2y^2}{z+1} &= \frac{(x+1)\cdot 2y^2}{6y\cdot (z+1)}&\blue{\text{product van tellers en noemers}}\\[0.3cm] &= \frac{(x+1)y}{3(z+1)}&\blue{\text{vereenvoudiging}}\end{aligned}\]

Quotiënt van twee breuken

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk.

De omgekeerde breuk krijg je door teller en noemer te verwisselen.

Voorbeeld

\[\begin{aligned} \frac{12x}{2x+1} \div \frac{4x^2}{2x-1} &= \frac{12x}{2x+1}\cdot \frac{2x-1}{4x^2}\\[0.25cm] &= \frac{3(2x-1)}{x(2x+1)}\end{aligned}\]