Een vergelijking van de vorm \[ax+b=0\] waarin \(x\) een nog onbekend getal is en \(a\) en \(b\) gegeven (bekende) getallen zijn met \(a\ne0\), heet een eerstegraadsvergelijking in \(x\). Ook wordt wel gesproken van een lineaire vergelijking. De vergelijkingen in de vorige paragraaf kunnen allemaal in deze vorm worden herschreven.

In bepaalde gevallen kun je gecompliceerde vergelijkingen tot eerstegraadsvergelijkingen terugbrengen.

In bovenstaand voorbeeld maken we gebruik van de regel dat de geldigheid van een vergelijking niet verandert als je het linker- en rechterlid met hetzelfde getal vermenigvuldigt of door hetzelfde getal deelt, mits dat getal niet gelijk aan 0 is. Omdat de getalswaarde van \(x\) tijdens het oplossen van de vergelijking nog niet bekend is moet je achteraf controleren of je niet door de oplossingsmethode een foutieve oplossing verkregen hebt. Een controle achteraf is bij het oplossen van vergelijkingen sowieso een goed idee.