Algemene methode van oplossingen bepalen via kwadraatafsplitsen De methode uit bovenstaand voorbeeld is algemeen bruikbaar voor een kwadratische vergelijking \(ax^2+bx+c=0\): we mogen veronderstellen dat de coëfficiënt van \(x^2\) gelijk is aan 1 is (d.w.z. \(a=1\)), anders deel je de vergelijking eerst door \(a\) om de kopcoëfficiënt gelijk aan \(1\) te hebben. Neem nu de helft van de coëfficiënt van \(x\) om in het linkerlid een kwadraat te maken, dat wil zeggen, kies deze getalswaarde voor \(p\). Met andere woorden, kies \(p=\frac{b}{2}\). Reken uit wat de constante aan de rechterkant van de vergelijking wordt, met andere woorden, bereken \(-q=\frac{b^2}{4}-c\). Als de constante \(-q\) negatief is, dan zijn er geen oplossingen. Als deze constante gelijk aan nul is, dan is er precies één oplossing, namelijk \(x=-q\). Als deze constante positief is, dan zijn er twee oplossingen.