Algemene methode van oplossingen bepalen via kwadraatafsplitsen De methode uit bovenstaand voorbeeld is algemeen bruikbaar voor een kwadratische vergelijking $ax^2+bx+c=0$: we mogen veronderstellen dat de coëfficiënt van $x^2$ gelijk is aan 1 is (d.w.z. $a=1$), anders deel je de vergelijking eerst door $a$ om de kopcoëfficiënt gelijk aan $1$ te hebben. Neem nu de helft van de coëfficiënt van $x$ om in het linkerlid een kwadraat te maken, dat wil zeggen, kies deze getalswaarde voor $p$. Met andere woorden, kies $p=\frac{b}{2}$. Reken uit wat de constante aan de rechterkant van de vergelijking wordt, met andere woorden, bereken $-q=\frac{b^2}{4}-c$. Als de constante $-q$ negatief is, dan zijn er geen oplossingen. Als deze constante gelijk aan nul is, dan is er precies één oplossing, namelijk $x=-q$. Als deze constante positief is, dan zijn er twee oplossingen.