Bifurcaties en bifurcatiediagrammen

We bekijken de differentiaalvergelijking $\frac{\dd y}{\dd t}=f(y,b)$ waarbij $f$ een zekere functie is en $b$ een parameter. In onderstaande figuur is de grafiek van het rechterlid van de differentiaalvergelijking als functie van $y$ getekend zijn voor 4 verschillende parameterwaarden, namelijk voor $b=-10$ , $b=-4$ , $b=2$ en $b=10$ . Voor $b$ -waarden tussen $-10$ en $10$ verandert de functie netjes zodat de grafiek steeds netjes tussen de getoonde grafieken zal liggen.
faseportretten

Welke bifurcatiewaarde, te noemen $b^{\ast}\!$ , is uit de getoonde grafieken af te leiden?
$b^{\ast}={}$

Bij de bifurcatie verandert het aantal evenwichten:
Voor $-10\le b< b^{\ast}$ is het aantal evenwichten gelijk aan

Voor $\phantom{-}b^{\ast}\lt b \lt 10$ is het aantal evenwichten gelijk aan

Selecteer de juiste elementen uit onderstaande rolmenu's zodat je de toestandslijn van deze differentiaalvergelijking krijgt bij de bifurcatiewaarde $b^{\ast}\!$ .

Gewone differentiaalvergelijkingen: Bifurcaties

Bifurcaties en bifurcatiediagrammen