We lossen de kwadratische vergelijking op via kwadraatafsplitsen: $$\begin{aligned}z^2-8\, z+17=0 &\qquad \color{blue}{\text{de gegeven vergelijking}}\\ \\ \left(z-4\right)^2+1=0 &\qquad\color{blue}{\text{kwadraatafsplitsen}}\\ \\ (z-4)^2=-1 &\qquad \color{blue}{\text{constante naar rechts}} \\ \\ z-4=\,\mathrm{i}\quad \lor\quad z-4=-\,\mathrm{i} &\qquad \color{blue}{\mathrm{i}^2=-1} \\ \\ z=4+\,\mathrm{i}\quad \lor\quad z= 4-\,\mathrm{i}&\qquad \color{blue}{\text{oplossingen in standaardvorm}} \end{aligned}$$ Hierboven hebben we de logische "of"-operator $\lor$ gebruikt.
Er zijn dus twee oplossingen: $$z=4+\,\mathrm{i}\quad\text{of}\quad z=4-\,\mathrm{i}$$

We lossen de kwadratische vergelijking op via kwadraatafsplitsen: $$\begin{aligned}z^2+2\, \ii\, z-10=0 &\qquad \color{blue}{\text{de gegeven vergelijking}}\\ \\ \left(z+\ii\right)^2-9=0 &\qquad\color{blue}{\text{kwadraatafsplitsen met }\ii^2=-1}\\ \\ (z+\mathrm{i})^2=9 &\qquad\color{blue}{\text{constante naar rechts}} \\ \\z+\mathrm{i}=3\quad \lor\quad z+\mathrm{i}=-3 &\qquad\color{blue}{\text{worteltrekken}} \\ \\ z=3-\mathrm{i}\quad \lor\quad z=-3-\mathrm{i} &\qquad\color{blue}{\text{oplossingen in standaardvorm}}\end{aligned}$$ Er zijn dus twee oplossingen: $$z=3-\mathrm{i}\quad\text{of}\quad z=-3-\mathrm{i}$$