English
Cursussen
English
sowiso logo Calculus

Open cursusmateriaal Calculus beschikbaar gesteld door KdVI, SMASH en TLC-FNWI

Auteurs: André Heck, Marthe Schut

Volledige toegang via UvAnetID

Beschikbare talen: 
nlen
Inhoud van de cursus
Functies en grafieken
Relaties en functies
THEORIE
T
1.
Voorbeeld 1 van een lineair verband: lengtevoorspelling
THEORIE
T
2.
Voorbeeld 2: het model van Widmark
THEORIE
T
3.
Voorbeeld 3: kleurmodellen
THEORIE
T
4.
Een impliciet verband
THEORIE
T
5.
Isoleren van een variabele
OEFENEN
O
6.
Herschrijven van een relatie
3
Functiemachientjes en samenstelling van functies
THEORIE
T
1.
Functievoorschrift en het argument van een functie
OEFENEN
O
2.
functiewaarden berekenen
2
THEORIE
T
3.
Functies combineren
OEFENEN
O
4.
Combineren van functies
4
THEORIE
T
5.
Domein en bereik van een functie en intervalnotatie
OEFENEN
O
6.
Intervallen
3
OEFENEN
O
7.
Domein en bereik van een functie
4
Data en grafieken
THEORIE
T
1.
Assenstelsel
OEFENEN
O
2.
Assenstelsel
1
THEORIE
T
3.
Grafische weergave van meetgegevens
OEFENEN
O
4.
Grafische weergave van meetgegevens
1
THEORIE
T
5.
Grafiek van een functie
OEFENEN
O
6.
Grafiek van een functie
3
Kenmerken van functies
THEORIE
T
1.
Perforaties, limieten en continue dan wel discontinue functies
OEFENEN
O
2.
Perforaties, limieten en continue dan wel discontinue functies
4
THEORIE
T
3.
Even en oneven functies
OEFENEN
O
4.
Even en oneven functies
1
THEORIE
T
5.
Periodieke functies
OEFENEN
O
6.
Periodieke functies
2
Transformaties van grafieken en functies
THEORIE
T
1.
Verticaal verschuiven
THEORIE
T
2.
Horizontaal verschuiven
THEORIE
T
3.
Verticaal vermenigvuldigen
THEORIE
T
4.
Horizontaal vermenigvuldigen
THEORIE
T
5.
Combinatie van transformaties
OEFENEN
O
6.
Transformaties van grafieken en functies
4
THEORIE
T
7.
Spiegelen in de lijn y = x
OEFENEN
O
8.
Grafiek van een inverse functie
3
Families van functies
THEORIE
T
1.
Functies met een parameter erin
OEFENEN
O
2.
geparametriseerde functies
3
Basisfuncties
Machtsfuncties
THEORIE
T
1.
Definitie van een machtsfunctie
THEORIE
T
2.
Machtsfuncties met negatieve gehele exponenten
THEORIE
T
3.
Machtsfuncties met positieve gebroken exponenten
OEFENEN
O
4.
Rekenen met machtsfuncties
6
OEFENEN
O
5.
Grafieken van machtsfuncties
4
THEORIE
T
6.
Context 1: de wet van Kleiber en allometrie tussen gewicht van brein en lichaam
THEORIE
T
7.
Context 2: Psychofysica
OEFENEN
O
8.
Rekenen met machtsverbanden
3
THEORIE
T
9.
Transformaties van machtsfuncties
OEFENEN
O
10.
Transformaties van machtsfuncties
4
THEORIE
T
11.
Vergelijkingen met machtsfuncties
OEFENEN
O
12.
Vergelijkingen met machtsfuncties
5
THEORIE
T
13.
Context 3: Equivalente dosering van antipsychotica
OEFENEN
O
14.
Berekenen van een equivalente dosis voor antipsychotica
1
THEORIE
T
15.
Context 4: Oplosbaarheid van chemische stoffen
OEFENEN
O
16.
Berekenen van oplosbaarheid
1
THEORIE
T
17.
Sommen van machtsfuncties
OEFENEN
O
18.
Sommen van machtsfuncties
2
Lineaire functies
THEORIE
T
1.
Eerstegraadsfuncties
OEFENEN
O
2.
Opstellen van een functievoorschrift
1
THEORIE
T
3.
Een lineair verband op basis van twee meetpunten
OEFENEN
O
4.
Bepalen van een rechte lijn door twee meetpunten
2
Veeltermfuncties
THEORIE
T
1.
Tweedegraadsfuncties: de basis
OEFENEN
O
2.
Tweedegraadsfuncties: de basis
2
THEORIE
T
3.
Toepassingen van kwadratische functies
THEORIE
T
4.
Het begrip kwadratische vergelijking met één onbekende
OEFENEN
O
5.
Het begrip kwadratische vergelijking met één variabele
2
THEORIE
T
6.
Oplossingen van eenvoudige kwadratische vergelijkingen
OEFENEN
O
7.
Kwadratische vergelijkingen oplossen
9
THEORIE
T
8.
Kwadraatafsplitsing
OEFENEN
O
9.
Kwadraatafsplitsen
4
THEORIE
T
10.
Ontbinding in factoren door inspectie
OEFENEN
O
11.
Ontbinden in factoren door inspectie
2
THEORIE
T
12.
De abc-formule
OEFENEN
O
13.
Toepassen van de abc-formule
7
THEORIE
T
14.
Een kwadratische ongelijkheid in standaardvorm
THEORIE
T
15.
Oplossen van tweedegraadsongelijkheden via herleiding en/of ontbinding in factoren
OEFENEN
O
16.
Oplossen van tweedegraadsongelijkheden via herleiding en/of ontbinding in factoren
3
THEORIE
T
17.
Oplossen van tweedegraadsongelijkheden via abc-formule en inspectie
OEFENEN
O
18.
Oplossen van tweedegraadsongelijkheden via abc-formule en inspectie
3
THEORIE
T
19.
Kwadratische vergelijkingen in vermomming
OEFENEN
O
20.
Oplossen van vermomde kwadratische vergelijkingen
6
THEORIE
T
21.
Wortelvergelijkingen
OEFENEN
O
22.
Oplossen van wortelvergelijkingen
4
THEORIE
T
23.
Veeltermfuncties van graad drie en hoger
THEORIE
T
24.
Drie eigenschappen van veeltermfuncties
OEFENEN
O
25.
Nulpunten van derdegraadsveeltermen
1
THEORIE
T
26.
Toepassingen van veeltermfuncties van graad drie
OEFENEN
O
27.
Berekenen van oplosbaarheid of oplosbaarheidsproduct
3
THEORIE
T
28.
Een kwadratisch verband op basis van drie meetpunten
OEFENEN
O
29.
Bepalen van een parabool door drie punten
1
THEORIE
T
30.
Lagrange-interpolatie
OEFENEN
O
31.
Lagrange-interpolatie
2
Rationale functies
THEORIE
T
1.
Definitie en basiseigenschappen
OEFENEN
O
2.
Bepalen van het gedrag van een gebroken lineaire functie
8
THEORIE
T
3.
Toepassingen
OEFENEN
O
4.
Berekenen van de protolysegraad van een zuur
1
THEORIE
T
5.
Vergelijkingen met rationale functies
OEFENEN
O
6.
Vergelijkingen met rationale functies
4
THEORIE
T
7.
Deling met rest voor veeltermen
OEFENEN
O
8.
Deling met rest voor veeltermen
4
THEORIE
T
9.
Scheve asymptoot van een rationale functie
OEFENEN
O
10.
Scheve asymptoot van een rationale functie
2
THEORIE
T
11.
Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud van veeltermen
OEFENEN
O
12.
Grootste gemene deler van veeltermen
4
THEORIE
T
13.
Normaalvorm van een rationale functie
OEFENEN
O
14.
Normaalvorm van een rationale functie
2
THEORIE
T
15.
Breuksplitsing: verschillende lineaire factoren in de noemer
OEFENEN
O
16.
Breuksplitsing: verschillende lineaire factoren in de noemer
2
THEORIE
T
17.
Breuksplitsing: met herhaalde lineaire factoren in de noemer
OEFENEN
O
18.
Breuksplitsing: met herhaalde lineaire factoren in de noemer
3
THEORIE
T
19.
Breuksplitsing: onvereenvoudigbare kwadratische factoren in de noemer
OEFENEN
O
20.
Breuksplitsing: onvereenvoudigbare kwadratische factoren in de noemer
2
Exponentiële functies en logaritmen
Exponentiële functies
THEORIE
T
1.
Definitie en basiseigenschappen
OEFENEN
O
2.
Grafieken van exponentiële groei en verval
2
THEORIE
T
3.
Rekenregels voor exponentiële functies
THEORIE
T
4.
Dé exponentiële functie exp(x)
OEFENEN
O
5.
Vereenvoudigen van exponentiële uitdrukkingen
5
THEORIE
T
6.
Transformaties van exponentiële functies
OEFENEN
O
7.
Transformaties van exponentiële functies
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
8.
Vergelijkingen en ongelijkheden met exponentiële functies die hetzelfde grondtal hebben
OEFENEN
O
9.
Vergelijkingen en ongelijkheden met exponentiële functies die hetzelfde grondtal hebben
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
10.
Sommen van exponentiële functies
OEFENEN
O
11.
Asymptotiek bij sommen van exponentiële functies
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
12.
Toepassingen van de exponentiële functie
THEORIE
T
13.
Hyperbolische functies en hun inversen
OEFENEN
O
14.
Hyperbolische functies
Ontgrendel volledige toegang locked
Logaritmen
THEORIE
T
1.
De natuurlijke logaritme
OEFENEN
O
2.
Werken met de natuurlijke logaritme
13
THEORIE
T
3.
Toepassingen van ln
THEORIE
T
4.
Logaritmische functies
OEFENEN
O
5.
Logaritmen uitrekenen op basis van hun definitie
3
THEORIE
T
6.
Rekenregels voor logaritmische functies
OEFENEN
O
7.
Werken met logaritmen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
8.
Transformaties van logaritmische functies
OEFENEN
O
9.
Transformaties van logaritmische functies
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
10.
Vergelijkingen en ongelijkheden met logaritmen met hetzelfde grondtal
OEFENEN
O
11.
Vergelijkingen en ongelijkheden met logaritmen met hetzelfde grondtal oplossen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
12.
Vergelijkingen en ongelijkheden die logaritmen met verschillend grondtal bevatten
OEFENEN
O
13.
Vergelijkingen en ongelijkheden die logaritmen met verschillend grondtal bevatten
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
14.
Toepassingen van de logaritme met grondtal 10
Goniometrische functies en hun inversen
Goniometrische functies
THEORIE
T
1.
Hoeken in graden en radialen
OEFENEN
O
2.
Oefenen met draaiingshoeken
4
THEORIE
T
3.
Goniometrie bij rechthoekige driehoeken
OEFENEN
O
4.
Uitrekenen van goniometrische waarden
3
THEORIE
T
5.
Goniometrie in willekeurige driehoeken
OEFENEN
O
6.
Driehoeksmeting
2
THEORIE
T
7.
Definities van goniometrische functies
THEORIE
T
8.
Basiseigenschappen van goniometrische functies
OEFENEN
O
9.
Berekenen van functiewaarden
4
THEORIE
T
10.
Grafieken van goniometrische functies
THEORIE
T
11.
Transformaties van goniometrische functies
THEORIE
T
12.
Filmpje: een sinusoïde bepalen op basis van een grafiek
OEFENEN
O
13.
Werken met grafieken
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
14.
Optelformules, verdubbelingsformules en andere goniometrische identiteiten
OEFENEN
O
15.
Rekenen met goniometrische formules
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
16.
Signalen in het tijddomein
OEFENEN
O
17.
Omgaan met wisselsignalen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
18.
Willekeurige periodieke signalen
OEFENEN
O
19.
Omgaan met periodieke signalen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
20.
Signaalanalyse
Inverse goniometrische functies
THEORIE
T
1.
De arcsinus, arccosinus en arctangens
OEFENEN
O
2.
Berekenen van functiewaarden
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
3.
Goniometrische vergelijkingen
OEFENEN
O
4.
Oplossen van goniometrische vergelijkingen
Ontgrendel volledige toegang locked
Geparametriseerde krommen
Krommen in het vlak
THEORIE
T
1.
Krommen in het vlak
THEORIE
T
2.
Video: parameterkrommen
OEFENEN
O
3.
Parametrisatie van krommen
Ontgrendel volledige toegang locked
Poolcoördinaten
THEORIE
T
1.
Poolcoördinaten
OEFENEN
O
2.
Poolvoorstellingen
Ontgrendel volledige toegang locked
Krommen in de ruimte
THEORIE
T
1.
Geparametriseerde krommen in de ruimte
OEFENEN
O
2.
Parametrisatie van krommen in de ruimte
Ontgrendel volledige toegang locked
Numerieke methoden voor nulpuntsbepaling
Niet-lineaire vergelijkingen
THEORIE
T
1.
Niet-lineaire vergelijkingen
De halveringsmethode
THEORIE
T
1.
De halveringsmethode
THEORIE
T
2.
Implementatie van de halveringsmethode (programmeeropdracht)
THEORIE
T
3.
Convergentie van de halveringsmethode (programmeeropdracht)
THEORIE
T
4.
Stopcriterium voor de halveringsmethode (programmeeropdracht)
De regula falsi methode
THEORIE
T
1.
De regula falsi methode
THEORIE
T
2.
Implementatie van de regula falsi methode (programmeeropdracht)
De secant-methode
THEORIE
T
1.
De secant-methode
THEORIE
T
2.
Implementatie van de secant-methode (programmeeropdracht)
Differentiëren, afgeleide functies en Taylorbenaderingen
Raaklijn
THEORIE
T
1.
Differentiequotiënt
OEFENEN
O
2.
Berekenen van een differentiequotiënt
5
THEORIE
T
3.
Differentiequotiënt in een punt
OEFENEN
O
4.
Differentiequotiënt in een punt
1
THEORIE
T
5.
Raaklijn en hellingfunctie
OEFENEN
O
6.
Raaklijn en hellingfunctie
2
THEORIE
T
7.
Afgeleide functie
THEORIE
T
8.
Een eenvoudige afgeleide
OEFENEN
O
9.
Een raaklijn tekenen
2
Differentiëren van machtsfuncties
THEORIE
T
1.
Afgeleide van een machtsfunctie
OEFENEN
O
2.
Differentiëren van een machtsfunctie
Ontgrendel volledige toegang locked
Rekenregels voor differentiëren
THEORIE
T
1.
De constante factorregel en de som- en verschilregel
OEFENEN
O
2.
Constante factorregel, som- en verschilregel toepassen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
3.
De productregel
OEFENEN
O
4.
Toepassen van productregel
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
De quotiëntregel
OEFENEN
O
6.
Toepassen van quotiëntregel
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
7.
De kettingregel
OEFENEN
O
8.
Toepassen van kettingregel
Ontgrendel volledige toegang locked
Differentiëren van exponentiële en logaritmische functies
THEORIE
T
1.
Afgeleiden van exponentiële functies
OEFENEN
O
2.
Differentiëren van exponentiële functies
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
3.
Afgeleiden van logaritmische functies
OEFENEN
O
4.
Differentiëren van logaritmische functies
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
Logaritmisch differentiëren
OEFENEN
O
6.
Logaritmisch differentiëren
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
7.
Afgeleiden van hyperbolische functies en hun inverse functies
Differentiëren van goniometrische functies en hun inversen
THEORIE
T
1.
Afgeleiden van goniometrische functies en hun inverse functies
OEFENEN
O
2.
Differentiëren van goniometrische functies en hun inversen
Ontgrendel volledige toegang locked
Hogere afgeleiden
THEORIE
T
1.
Hogere afgeleiden
OEFENEN
O
2.
Berekenen van hogere afgeleiden
Ontgrendel volledige toegang locked
Differentiëren van impliciete functies
THEORIE
T
1.
impliciet differentiëren
OEFENEN
O
2.
Impliciet differentiëren
Ontgrendel volledige toegang locked
Toepassingen van afgeleiden
THEORIE
T
1.
Stijgen, dalen en extrema van wiskundige functies
THEORIE
T
2.
Toepassing 1: veranderingsgedrag van een functie
THEORIE
T
3.
Toepassing 2: kwantitatieve farmacokinetiek
OEFENEN
O
4.
Toepassen van afgeleiden
Ontgrendel volledige toegang locked
Taylorbenaderingen
THEORIE
T
1.
Taylorveeltermen
THEORIE
T
2.
Taylorreeksen
OEFENEN
O
3.
Berekenen van Taylorveeltermen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
4.
Benadering van π en een Taylorreeks van arctan
Numeriek differentiëren
Tijdreeksen
THEORIE
T
1.
Terminologie en voorbeelden
THEORIE
T
2.
Filters
THEORIE
T
3.
Kruiscorrelatie en convolutie van tijdreeksen
THEORIE
T
4.
Berekening van kruiscorrelatie (programmeeropdracht)
THEORIE
T
5.
Verwerking van een EMG signaal via convolutie (programmeeropdracht))
THEORIE
T
6.
Exponentiële gladstrijking van data (programmeeropdracht)
Differentieformules voor de eerste afgeleide
THEORIE
T
1.
Eenvoudige differentieformules
THEORIE
T
2.
De centrale 3-punts differentieformule
THEORIE
T
3.
Centrale differentie van meetgegevens via kruiscorrelatie
OEFENEN
O
4.
Berekenen van een eerste afgeleide
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
Algemene differentieformules
THEORIE
T
6.
Berekenen van een eerste afgeleide (programmeeropdracht)
THEORIE
T
7.
Afgeleide via 5-punts differentie (programmeeropdracht)
Differentieformules voor de tweede afgeleide
THEORIE
T
1.
De 3-punts centrale differentieformule
THEORIE
T
2.
Algemene differentieformules voor de tweede afgeleide
OEFENEN
O
3.
Berekenen van 1ste en 2de afgeleide
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
4.
Numerieke afgeleiden van data met ruis (Python opdracht)
THEORIE
T
5.
Pezzack's benchmark data (Python opdracht)
Centrale differentieformules voor hogere afgeleiden
THEORIE
T
1.
Differentieformules voor hogere afgeleiden
Functie-iteratie
Functie-iteratie en vaste punten
THEORIE
T
1.
Functie-iteratie en dekpunten
THEORIE
T
2.
De methode van Héron (programmeeropdracht)
Gedrag van functie-iteratie in de buurt van een dekpunt
THEORIE
T
1.
Stabiliteit van een dekpunt
THEORIE
T
2.
Nulpuntsbenadering via functie-iteratie (programmeeropdracht)
Newton-Raphson methode van nulpuntsbepaling
THEORIE
T
1.
Afleiding van de Newton-Raphson methode
OEFENEN
O
2.
Berekenen van de iteratie-functie in Newton-Raphson methode
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
3.
Implementatie van Newton-Raphson methode (programmeeropdracht)
Limieten van rijen
Introductie
THEORIE
T
1.
Introductie
OEFENEN
O
2.
Introductieopgave
1
THEORIE
T
3.
De limiet van 1/n
Limietregels
OEFENEN
O
1.
Introductieopgaven limietregels
2
THEORIE
T
2.
Rekenregels voor limieten
OEFENEN
O
3.
Opgaven limietregels
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
4.
De standaardlimiet n^r
THEORIE
T
5.
Convergentie en divergentie
THEORIE
T
6.
Rekenregels voor limieten (vervolg)
OEFENEN
O
7.
Opgaven limietregels (vervolg)
Ontgrendel volledige toegang locked
Technieken
THEORIE
T
1.
De worteltruc
THEORIE
T
2.
Afschatten
THEORIE
T
3.
Inklemmen
OEFENEN
O
4.
Opgaven technieken
Ontgrendel volledige toegang locked
Standaardlimieten
THEORIE
T
1.
Meetkundige rijen
THEORIE
T
2.
Machtsfuncties versus exponentiële functies
THEORIE
T
3.
Een bijzondere limiet
THEORIE
T
4.
Overzicht standaardlimieten
OEFENEN
O
5.
Opgaven standaardlimieten
Ontgrendel volledige toegang locked
Slot
OEFENEN
O
1.
Gemengde opgaven
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
2.
* Extra: alle samenvattingen bij elkaar
Limieten van functies
Introductie
THEORIE
T
1.
Limieten van functies
Verschillende soorten limieten
THEORIE
T
1.
Limieten naar oneindig
THEORIE
T
2.
Limieten naar een punt
THEORIE
T
3.
Eenzijdige limieten
THEORIE
T
4.
Continuïteit van functies
THEORIE
T
5.
Limieten gelijk aan oneindig
OEFENEN
O
6.
Opgaven verschillende soorten limieten
Ontgrendel volledige toegang locked
Technieken
THEORIE
T
1.
Rekenregels voor limieten
THEORIE
T
2.
Inklemmen
THEORIE
T
3.
Ontbinden in factoren
THEORIE
T
4.
Staartdeling
THEORIE
T
5.
Regel van L'Hôpital
THEORIE
T
6.
Substitutie
THEORIE
T
7.
Substitutie en eenzijdige limieten
OEFENEN
O
8.
Opgaven technieken (vervolg)
Ontgrendel volledige toegang locked
Slot
OEFENEN
O
1.
Gemengde opgaven
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
2.
Slotopgaven
Ontgrendel volledige toegang locked
Reeksen
Introductie
THEORIE
T
1.
Introductie
THEORIE
T
2.
Convergentie van reeksen
THEORIE
T
3.
Minima, maxima, infima en suprema
THEORIE
T
4.
Lim inf en lim sup
OEFENEN
O
5.
Introductieopgaven
Ontgrendel volledige toegang locked
Standaardreeksen
THEORIE
T
1.
Meetkundige reeksen
THEORIE
T
2.
De harmonische reeks
OEFENEN
O
3.
Opgaven standaardreeksen
Ontgrendel volledige toegang locked
Convergentiecriteria
THEORIE
T
1.
Het vergelijkingscriterium
THEORIE
T
2.
Het wortelcriterium
THEORIE
T
3.
Het quotiëntcriterium
THEORIE
T
4.
Het integraalkenmerk
THEORIE
T
5.
Alternerende reeksen
OEFENEN
O
6.
Opgaven convergentiecriteria
Ontgrendel volledige toegang locked
Slot
THEORIE
T
1.
Overzicht standaardreeksen en convergentiecriteria
OEFENEN
O
2.
Gemengde opgaven
Ontgrendel volledige toegang locked
Differentialen en integralen
Differentialen
THEORIE
T
1.
Wat is een differentiaal?
THEORIE
T
2.
Differentiaal van een functie
THEORIE
T
3.
Rekenregels voor differentialen
OEFENEN
O
4.
Werken met differentialen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
Toepassing: foutenanalyse
OEFENEN
O
6.
Inschatten van een fout
Ontgrendel volledige toegang locked
Oppervlakte en primitieve functie
THEORIE
T
1.
Berekening van de oppervlakte onder de grafiek van een functie
THEORIE
T
2.
Oppervlakte en primitieve functie
THEORIE
T
3.
Verband tussen oppervlakte en integraal
THEORIE
T
4.
Algemene definitie en basisregels van integralen
OEFENEN
O
5.
Berekenen van een oppervlakte
Ontgrendel volledige toegang locked
Onbepaalde integralen
THEORIE
T
1.
Primitiveren
THEORIE
T
2.
standaardprimitieven
OEFENEN
O
3.
Primitiveren
Ontgrendel volledige toegang locked
Integratietechnieken
THEORIE
T
1.
Inleiding
THEORIE
T
2.
Substitutieregel
OEFENEN
O
3.
Oefenen met de substitutieregel
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
4.
Partiële integratie
OEFENEN
O
5.
Oefenen met partieel integreren
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
6.
Breuksplitsing
OEFENEN
O
7.
Oefenen met breuksplitsing
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
8.
Reductieformules
OEFENEN
O
9.
Reductieformules
2
THEORIE
T
10.
Meer zwarte kunst van het primitiveren
OEFENEN
O
11.
Meer zwarte kunst van het primitiveren
5
THEORIE
T
12.
Primitiveren van goniometrische uitdrukkingen
OEFENEN
O
13.
Primitiveren van goniometrische uitdrukkingen
3
Toepassingen van integratie
THEORIE
T
1.
Oppervlakteberekening
THEORIE
T
2.
Lengte van een kromme
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
3.
Lengte van een kromme
6
THEORIE
T
4.
Lijnintegraal van een functie
OEFENEN
O
5.
Lijnintegraal van een functie
6
THEORIE
T
6.
Inhoud van een omwentelingslichaam
THEORIE
T
7.
Oppervlakte van een omwentelingslichaam
OEFENEN
O
8.
Inhoud en oppervlakte van een omwentelingslichaam
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
9.
Gemiddelde functiewaarde op een interval
OEFENEN
O
10.
Gemiddelde functiewaarde op een interval
1
THEORIE
T
11.
Eenvoudige differentiaalvergelijkingen
OEFENEN
O
12.
Oplossen van eenvoudige differentiaalvergelijkingen
Ontgrendel volledige toegang locked
Oneigenlijke integralen
THEORIE
T
1.
Inleiding
THEORIE
T
2.
Oneigenlijke integralen van type 1
OEFENEN
O
3.
Oneigenlijke integralen van type 1
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
4.
Oneigenlijke integralen van type 2
OEFENEN
O
5.
Oneigenlijke integralen van type 2
Ontgrendel volledige toegang locked
Numerieke integratie
Inleiding
THEORIE
T
1.
Waarom numerieke integratie?
THEORIE
T
2.
Gebruik van een kwadratuurformule
Enkele Riemannsommen
THEORIE
T
1.
Linkerpunt-, rechterpunt- en middelpunt-Riemannsommen
THEORIE
T
2.
Afbreekfout in Riemannsommen
De trapeziumregel
THEORIE
T
1.
De trapeziumregel
THEORIE
T
2.
Afbreekfout in de trapeziumregel
Simpson's regel
THEORIE
T
1.
Simpson's regel
THEORIE
T
2.
Afbreekfout in Simpson's regel
Experimenteel onderzoek
THEORIE
T
1.
Efficiëntie van numeriek integreren (programmeeropdracht)
Monte Carlo integratie
THEORIE
T
1.
Een Monte Carlo integratiemethode
THEORIE
T
2.
Efficiëntie van Monte Carlo-integratie (programmeeropdracht)
Onbegrensde groei
Lineaire en kwadratische groei
THEORIE
T
1.
Inleiding
THEORIE
T
2.
Lineaire groei
THEORIE
T
3.
Voorbeelden van lineaire groei
OEFENEN
O
4.
Rekenen aan lineaire groei
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
Kwadratische groei
THEORIE
T
6.
Voorbeeld: lengtegroei bij het syndroom van Turner
OEFENEN
O
7.
Rekenen aan kwadratische groei
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
8.
Kubische groei en verder
Exponentiële groei
THEORIE
T
1.
Inleiding over microbiële groei
THEORIE
T
2.
Binaire deling
THEORIE
T
3.
Exponentieel groeimodel
OEFENEN
O
4.
Basisrekenen met een exponentieel groeimodel
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
Oplossen van exponentiële vergelijkingen
OEFENEN
O
6.
Rekenen aan lichtabsorptie
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
7.
Rekenen aan bacteriële groei
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
8.
Groeifactoren bij verschillende tijdschaling
OEFENEN
O
9.
Omrekenen van groeifactoren
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
10.
Rekenen aan een epidemiemodel
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
11.
Rekenen aan de lichtsterkte van een gloeilamp
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
12.
Verdubbelingstijd en halveringstijd bij exponentiële groei
OEFENEN
O
13.
Uitrekenen van verdubbelingstijd
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
14.
Formules bij exponentiële groei
OEFENEN
O
15.
Opstellen van formules bij exponentiële groei
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
16.
Differentiaalvergelijking van exponentiële groei
THEORIE
T
17.
COVID-19, exponentiële groei en R0
OEFENEN
O
18.
Oplossen van beginwaardeproblemen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
19.
Meetkundige "oplossing" via een lijnelementenveld
Toepassingen
THEORIE
T
1.
filmpje vooraf - kwantitatieve farmacokinetiek
THEORIE
T
2.
Concentratie van een farmacon na een enkele intraveneuse bolusinjectie
OEFENEN
O
3.
Farmacokinetisch rekenen
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
4.
Reactiekinetiek van de reactie A → B
THEORIE
T
5.
Simulatie van eerste-orde reactiekinetiek
THEORIE
T
6.
Twee concrete voorbeelden van eerste-orde reactiekinetiek
THEORIE
T
7.
Ontlading van een condensator
OEFENEN
O
8.
Toepassen van C14-datering
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
9.
Poisson process voor het vuren van een neuron
Begrensde exponentiële groei
Inleiding
THEORIE
T
1.
Waarom geremde groei?
THEORIE
T
2.
Het von Bertalanffy model voor lengtegroei
THEORIE
T
3.
Toediening van een medicijn via een infuus
OEFENEN
O
4.
Rekenen aan plantengroei
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
5.
Rekenen aan afkoeling van thee
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
6.
Rekenen aan een intraveneus infuus
Ontgrendel volledige toegang locked
Begrensde exponentiële groeifuncties
THEORIE
T
1.
De begrensde exponentiële groeifunctie
THEORIE
T
2.
Differentiaalvergelijking van begrensde exponentiële groei
OEFENEN
O
3.
Werken met de begrensde exponentiële groeifunctie
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
4.
Plantenfysiologisch rekenen
Ontgrendel volledige toegang locked
Toepassingen
THEORIE
T
1.
Reactiekinetiek van een unimoleculaire evenwichtsreactie
THEORIE
T
2.
Simulatie van de kinetiek van een unimoleculaire evenwichtsreactie
THEORIE
T
3.
Keller model voor sprinten
THEORIE
T
4.
Een vereenvoudigd model voor een membraanpotentiaal
OEFENEN
O
5.
Modelleren van een vallende pluimbal
Ontgrendel volledige toegang locked
Logistische groei
Inleiding
THEORIE
T
1.
Introductie van logistische groei
OEFENEN
O
2.
Oplossen van het Gompertz model
Ontgrendel volledige toegang locked
De logistische functie
THEORIE
T
1.
Definitie en basiseigenschappen
OEFENEN
O
2.
Werken met diverse beginwaarden
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
3.
Doorrekenen van een logistisch populatiemodel
Ontgrendel volledige toegang locked
OEFENEN
O
4.
Doorrekenen van een plantengroeimodel
Ontgrendel volledige toegang locked
THEORIE
T
5.
Gedrag van de logistische functie
Voorbeelden van logistische groei
THEORIE
T
1.
Modellen voor microbiële groei
THEORIE
T
2.
Epidemiologie
THEORIE
T
3.
Autokatalyse in de chemie
OEFENEN
O
4.
Rekenen aan een Heckrund populatie
Ontgrendel volledige toegang locked
Ontgrendel volledige toegang  unlock

Open cursusmateriaal Calculus beschikbaar gesteld door KdVI, SMASH en TLC-FNWI

Auteurs: André Heck, Marthe Schut

Volledige toegang via UvAnetID

About us ⋅ Help ⋅ Privacy ⋅ Terms and conditions
Copyright © 2024 SOWISO